Potencije baze 10

Potencija baze deset je broj čija je baza 10 podignuta na cijeli broj n. Rezultat je znamenka 1 iza koje slijedi n nula kada je eksponent pozitivan ili kojem prethodi n nula kada je eksponent negativan.

10 na stepen od 0 jednako je 1 lijevoj zagradi bez razmaka u desnoj zagradi 10 na stepenu 1 jednako je 10 razmaku lijevoj zagradi nula razmaka u desnoj zagradi 10 na kvadrat jednako je 100 razmak lijeva zagrada dvije nule razmak desna zagrada 10 na stepen desnog n jednako je 1 razmak iza kojeg slijedi kvadratni razmak n razmak nula

U slučaju da je eksponent n negativan:

10 na stepen minus 1 kraj eksponencijala jednak je razmaku 0 zarez 1 razmak lijeva zagrada jedan razmak ispred razmak jedan razmak nula desna zagrada 10 na stepen minus 2 kraj eksponencijala jednak je 0 zarez 01 razmak lijeva zagrada jedan razmak ispred razmak razmak dva razmak nule desna zagrada 10 na stepen minus 3 kraj eksponencijala jednak je 0 zarez 001 razmak lijeva zagrada jedan razmak kojem prethodi razmak od razmak tri razmaka nule desna zagrada 10 na stepen minus desno n kraj eksponencijala je jednak razmaku 1 razmak ispred desnog razmaka razmak n razmak nule

U slučaju da je eksponent negativan, nakon prve nule stavljamo zarez.

Potencije baze deset pojednostavljuju pisanje i računanje s velikim brojevima, s mnogo redoslijeda ili decimalnih mjesta.

Na primjer, broj 1 000 000 000 (jedna milijarda), može se zapisati kao 10 na potenciju od 9 (1 nakon čega slijedi devet nula). Slično, broj poput 0,000 000 000 001 može se zapisati kao 10 na stepen minus na stepen od 12 (1 kojem prethodi dvanaest nula).

Vrijedno je zapamtiti da je to zbog negativnog eksponenta koji preokreće razlomak.

10 na stepen negativnog na kvadrat jednako 1 prema 10 na kvadrat jednako 1 na 100 jednako 0 bod 01

Potencija množenja i dijeljenja baze 10

Množenje i dijeljenje potencija s bazom deset slijede ista pravila kao i za potenciju.

Prilikom množenja potencija desetice ponavljamo bazu i zbrajamo eksponente.

10 na potenciju od 8. prostor 10 kubni prostor jednak je prostoru 10 na stepen 8 prostor plus prostor 3 kraj eksponencijala jednak je 10 na stepen 11

Prilikom dijeljenja potencija baze 10, ponavljamo bazu i oduzimamo eksponente.

10 na stepen od 6 preko 10 na stepen od 4 jednako je 10 na stepen od 6 minus 4 kraj eksponencijala jednak je 10 na kvadrat

Zbrajanje i oduzimanje potencija baze 10

instagram story viewer

Zbrajanje i oduzimanje potencija baze deset može se dogoditi samo ako su im eksponenti jednaki. Dakle, dovoljno je stupnjeve tretirati kao cjelobrojne vrijednosti.

10 na kvadrat plus 10 na kvadrat jednako je 2,10 na kvadrat

Potencija deset na kvadrat plus potencija deset na kvadrat jednaka je dvama potencijama deset na kvadrat.

Primjer
Ako eksponenti nisu jednaki, izjednačite ih i tek onda zbrojite ili oduzmite.

Promjena eksponenta u potencijama baze 10

Da bismo promijenili eksponent bez promjene vrijednosti stepena, množimo stepen s 1 i pomičemo njegovu decimalnu točku kako se eksponent mijenja.

Za povećati eksponent, decimalni zarez u znamenki 1 pomičemo ulijevo, eksponentu dodajemo onoliko redova koliko jedinica.

Primjer
Povećajte eksponent snage za 3 10 kockica bez promjene njegove vrijednosti.

10 kubnih prostora jednako je 1 prostoru. razmak 10 kubni razmak jednako je razmak 0 zarez 001 razmak. razmak 10 na stepen 6

Za smanjiti eksponent, pomičemo decimalni zarez u znamenki 1 udesno, onoliko redova koliko jedinica uklanjamo iz eksponenta.

Primjer
Smanjite eksponent snage za 2 jedinice 10 na potenciju od 5 , bez promjene njegove vrijednosti.

10 na stepen od 5 jednako je 1 razmaku. prostor 10 na stepen od 5 razmak jednak je prostoru 100 razmaka. prostor 10 kubnih (ako oduzmemo dvije jedinice u eksponentu, množimo sa 100)