Broj Pi (π) iracionalan je broj čija je vrijednost 3,14159265358979323846…, odnosno beskonačan niz znamenki.
Kako izračunati?
Pi nastaje dijeljenjem opsega promjerom kruga (π = opseg / promjer).
Ako mjerimo vrpcu oko kruga, dobivamo mjeru njegovog opsega. Promjer je pak mjerenje dobiveno s jednog kraja ovog kruga na drugi.
Podijelivši mjerenje opsega mjerenjem promjera, rezultat će biti broj pi.
Povijest
Studiran od antike, kako pokazuju povijesni zapisi, broj pi i dalje pobuđuje znatiželju učenjaka. Razlog je taj što njegov izračun rezultira milijardama decimalnih mjesta.
Među Babiloncima i Egipćanima pronađeni su izračuni koji se približavaju Pi. Već su znali da je omjer opsega i promjera veći od 3.
Ali tek je u 18. stoljeću postao dijelom matematički simboli. Prvi koji je predložio njegovu upotrebu bio je velški matematičar William Jones.
Simbol (π) je malo grčko slovo, prvo od riječi περίμετρος, što znači "perimetar" (na portugalskom).
Zove se Arhimedova konstanta. To je zato što je matematičar Arhimed bio prva osoba koja je izračunala i dobila odnos između opsega i promjera.
No, nakon Arhimeda, znanstvenik Ptolomej uspio se još više približiti vrijednosti Pi.
Broj Pi je beskonačan. Iz tog razloga predstavljen je s elipsom na kraju. Međutim, često se za olakšavanje matematičkih izračuna koristi samo 3.1416 ili 3.14.
Treba imati na umu da kalkulatori ograničavaju broj decimalnih mjesta, jer ne odgovaraju toliko mjesta u njima. Otkrivanje toliko domova omogućilo je računalo.
Nauči više o iracionalni brojevi i ostali numerički skupovi.
Čemu služi?
Pogledajmo primjer.
Naći površinu stranice cilindra čiji je polumjer 6 cm.
Formula za izračunavanje bočne površine cilindra je:
THEtamo = 2 π * r * h
Gdje,
THEtamo: bočno područje
π: Pi
r: munja
H: visina
Sjećajući se da je mjerenje visine dvostruko veće od polumjera, imamo:
THEtamo = 2 π * r * h
THEtamo = 2 π * r2
THEtamo = 2 π * 62
THEtamo = 2 π * 36
THEtamo = 72 * π
THEtamo = 72 * 3,14
THEtamo = 22,93 cm
Pročitajte i vi:
- područje kruga
- područje konusa
- područje pravokutnika
