Jedan funkcija srednje škole je pravilo koje povezuje svaki element a postavljen na jedan element drugog i koji se može svesti na oblik: f (x) = ax2 + bx + c. O studijaIzsignali funkcije drugog stupnja je analiza koja određuje intervale stvarni brojevi gdje je funkcija pozitivna, negativna ili null.
Središnja ideja proučavanja signala
Kada radite studijaIzsignali od a okupacijaoddrugistupanj, zanima nas saznati:
koji brojevi x koji pripadaju domeni ove funkcije čine njezinu y-sliku pozitivnom;
koje vrijednosti x čine y negativnim;
a koje vrijednosti x uzrokuju da je y null.
Grafički tražimo intervale na osi 0x gdje je a okupacija to je iznad x osi, ispod x osi i preko x osi. To znači da tražimo odgovarajuće intervale u kojima je funkcija pozitivna, negativna ili ništavna.
Napomena grafičkidajeokupacija od drugistupanj f (x) = x2 - 4x + 3:
Na gornjem grafikonu, za sve x vrijednosti veće od 1, a istodobno manje od 3, okupacija je ispod osi x. Dakle, y vrijednosti su negativne. Također imajte na umu da je funkcija iznad osi x za sve vrijednosti x veće od 3 i manje od 1. Na taj je način funkcija pozitivna u ova dva intervala. Funkcija je nula na mjestima susreta između nje i x osi, pa je u ovom slučaju točno nad točkama 1 i 3 x osi.
Da analizirati može se koristiti kad god je slika na okupacija biti dostupan. Kad ga nema, možete koristiti metodaalgebarski, koje ćemo opisati u nastavku, ili izgraditi grafički daje okupacija.
algebarska metoda
Moguće je izvesti studijaIzsignali od a okupacija od drugistupanj od svojih korijena. Dakle, udubljenost prispodoba koja predstavlja funkciju. Za to je potrebno bilo kojom metodom pronaći korijene funkcije drugog stupnja i odrediti udubljenost parabole koja predstavlja tu funkciju. To se može učiniti gledanjem koeficijenta a:
Ako je a> 0, udubljenost datoteke prispodoba je okrenut prema gore.
Ako je parabola okrenuta prema dolje.
u danoj okupacijaoddrugi stupanj f (x) = sjekira2 + bx + c, pretpostavimo da su ti korijeni x1 i x2.
Ako je koeficijent a> 0, a konkavnostdajeprispodoba je okrenut prema gore. Za ovu funkciju, raspon] x1, x2[uzrokuje okupacija biti negativan; vrijednosti veće od x2 a manji od x1 uzrokovati okupacija biti pozitivan ako je x2 > x1. Također, x vrijednosti same1 i x2 su točke u kojima je funkcija null.
Ako je koeficijent parabola odbijen. Dakle, interval] x1, x2[uzrokuje okupacija biti pozitivan; vrijednosti veće od x2 a manji od x1 neka funkcija bude negativna, ako je x2 > x1. Također, x vrijednosti same1 i x2 su točke u kojima je funkcija null.
Primjer:
S obzirom na funkciju f (x) = x2 - 4x, korijeni su:
x2 - 4x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0 ili
x - 4 = 0
x = 4
Budući da je a = 1> 0, tada je u intervalu između 0 i 4 funkcija negativna. Za bilo koju vrijednost veću od 4 ili manju od 0, okupacija je pozitivan; a na točkama 0 i 4 ova je funkcija null.
