Domena, domena i slika oni su numerički skupovi koristi se za definiranje funkcije. U ovim setovima postoje dvije vrste varijabilna: u neovisna, koji može poprimiti bilo koju vrijednost koja pripada domena, i uzdržavane osobe, koje mogu poprimiti bilo koju vrijednost koja pripada protudomena. Da bismo u potpunosti razumjeli pojmove domene, kontradomene i slike, važno je poznavati pojmove funkcije, varijable i skupove, o čemu će biti riječi u nastavku.
Uloge
Jedan okupacija je pravilo koje povezuje svaki element postavljen A na jedan element skupa B. Drugim riječima, funkcija je a jednadžba koji brojeve koji pripadaju jednom skupu povezuju s brojevima koji pripadaju drugom prema gornjoj definiciji.
U funkcije, skup A poznat je kao domena, a skup B je protudomena.
Imajte na umu da su za definiranje a potrebna dva skupa i povezano pravilo okupacija. Algebarski koristimo simbole za predstavljanje ove definicije kako slijedi:
f: A → B
y = f (x)
Ova simbologija znači da svaki element postavljen A se odnosi na jedan element skupa B kroz pravilo f i da je to pravilo dato s y = f (x). Čitanje ove simbologije je: f od A do B, s y = f (x). Obično se ovaj f (x) zamjenjuje nekim jednadžba u okupacija od x.
Dakle, s obzirom na a okupacija, na primjer:
f: N → Z
y = 2x
Shvatite da okupacija f navodi svaki element skupa brojeviprirodno na jedan element skupa brojevicijela kroz pravilo y = 2x. Dakle, s obzirom na elemente 1, 2, 3, 4 i 5 prirodnih brojeva, oni će biti povezani s odgovarajućim elementima cijelih brojeva: 2, 4, 6, 8 i 10.
Imajte na umu da rezultat y ovisi o vrijednosti odabranoj za x, pa se naziva x varijabilnaneovisna a y se naziva varijabilnaovisna.
Domena, domena i slika
U funkciji f: A → B, s y = f (x), domena od toga okupacija je postavljeno A. Drugim riječima, elementi koji pripadaju domeni ove funkcije isti su elementi koji pripadaju postavljen THE.
Vas elementi koje pripadaju ovom skupu su moguće vrijednosti varijabilnaneovisna, obično predstavljen slovom x. Na primjer, uzmite u obzir sljedeću funkciju:
f: N → Z
y = 2x
Znamo da je vaš domena sastavljen je od svih brojeviprirodno. Dakle varijabilna x može uzeti bilo koju vrijednost unutar tog skupa, ali ne može uzeti bilo koju vrijednost koja mu ne pripada.
Imajte na umu da ovo okupacija dobiti prirodne brojeve iz domena i pomnoži sa 2. Stoga će rezultati dobiveni kada primijenimo pravilo ove funkcije na bilo koji broj u njezinoj domeni biti paran broj.
O protudomena je skup B, koji sadrži sve moguće rezultate dobivene primjenom pravila funkcije na element domene. Protudomena je skup koji mora sadržavati sve ove rezultate. Dakle, to je obično skup koji sadrži domena ili je isto što i on.
Također imajte na umu da protudomena sadrži sve vrijednosti koje varijabilnaovisna mogu pretpostaviti. Ova je varijabla obično predstavljena slovom y.
U donjem primjeru imajte na umu da elementi koji pripadaju protudomena funkcije su svi brojevicijela, iako nisu svi povezani s elementima domene.
f: N → Z
y = 2x
slika a okupacija je skup elemenata protudomena koji su povezani s nekim elementom domena. Na primjer, u gornjoj funkciji, ako je x = 2, imamo y = 4. Broj 4 funkcijom y = 2x naziva se slika 2. Skup svih slika je ono što nazivamo funkcijskim skupom slika.
