Maksimalna točka i minimalna točka

Jedan funkcija srednje škole je okupacija što se može zapisati u obliku: f (x) = ax² + bx + c, gdje je a ≠ 0. svi funkcija srednje škole može se grafički prikazati pomoću a prispodoba. Postoje neki slučajevi u kojima ova parabola može biti okrenuta prema gore, pa imajući a minimalni bodi drugi u kojima se to može odbiti, tako da imaju Postićiumaksimum.

kandidat za Postićiumaksimum (ili minimum) na grafikonu a prispodoba to se zove vrh, stoga je pronalaženje koordinata vrha ekvivalentno pronalaženju lokalizacijaodPostićiumaksimum ili od minimuma parabole. Ako je V (x_vg_v) je vrh sa svojim koordinatama, pa su formule koje se mogu koristiti za pronalaženje tih koordinata:

x_v = - B
2.

g_v = – Δ
Četvrti

Minimalna točka

Nije potrebno graditi prispodoba promatrati svoje Postićiumaksimum. Iz funkcije drugog stupnja moguće je algebarski dobiti sve potrebne podatke. Jednostavno nije moguće vidjeti mjesto te točke.

svi prispodoba/ funkcija drugog stupnja ima vrh. Da vrh je poanta Minimum ako je koeficijent a> 0. Zbog toga parabola ima udubljenje okrenuto prema gore i tako ima "minimalnu vrijednost", kao što je prikazano na sljedećoj slici.

Gledajući crtež, moguće je vidjeti da "ispod" minimalne točke nema drugih točaka u prispodoba. Međutim, ispravnije je reći da je najmanja y-koordinata neke točke koja pripada paraboli, s> 0, koordinata PostićiuMinimum.

maksimalna točka

svi prispodoba/okupacija od drugistupanj s maksimalnom koordinatom, jer je njegova udubljenost okrenuta prema dolje i, prema tome, ima točku koja je „najviša od svih“.

Opet, ispravno je reći da ne postoji točka koja pripada ovoj paraboli s y koordinatom većom od te iste koordinate vrh.

Sljedeća slika prikazuje parabolu s udubinom okrenutom prema dolje i njezinu točku maksimum.

Moguće je utvrditi je li vrh a okupacija to je poanta maksimum ili od Minimum samo provjeravanje vrijednosti koeficijenta a. Ako je a> 0, funkcija ima minimalnu točku, a ako je a

Druga metoda za pronalaženje koordinata vrhova

kada okupacija ima korijene, koordinate vrhova funkcije možemo pronaći na sljedeći način:

1 - Pronađite korijenje funkcije.

2 - Pronađite Postićiprosječno između korijenje. Ova vrijednost je x-koordinata tjemena.

3 - Pronađite Slikadajeokupacija vezano za vrijednost pronađenu u koraku 2 za x vrha. To će biti y vrijednost vrha.

Primjer

Odredite koordinate vrha okupacija f (x) = x² – 16.

Rješenje 1 - Korištenje formula

x_v = - B
2.

x_v = – 0
2·1

x_v = 0
2

x_v = 0

g_v = – Δ
Četvrti

g_v = - (B² - 4ac)
Četvrti

g_v = – (0 – 4·1·[– 16])
4

g_v = – (– 4·1·[– 16])
4

g_v = – (64)
4

g_v = – 16

Rješenje 2 - Pronalaženje središnje točke korijena i slike funkcije u odnosu na nju

Korijeni ove funkcije mogu se dobiti pomoću Bhaskara-ina formula. Međutim, koristit ćemo drugu metodu kako bismo ih pronašli.

f (x) = x² – 16

0 = x² – 16

x² = 16

√x² = ± √16

x = ± 4

Središnje mjesto korijena je x_v:

x_v = 4 – 4 = 0 = 0
2 2

Zamjena 0 in okupacija pronaći y_v, imat ćemo:

f (x) = x² – 16

f (0) = 0² – 16

f (0) = - 16

Stoga koordinate vrh jesu: V (0, - 16).