Rješavanje 2. temeljne jednadžbe

Jedan od načina na koji možemo napisati trigonometrijsku jednadžbu je cos x = cos a. Ova jednadžba znači da su vrijednosti kosinusa x i a jednake, odnosno vrijednosti promatranja trigonometrijska kružnica udaljenost kuta x i kuta a jednaka su s obzirom na os kosinusi.
Kako svaka jednadžba ima nepoznanicu i jednakost, možemo razmotriti x kao nepoznato i The kao vrijednost bilo kojeg kuta.
Svako rješenje trigonometrijske jednadžbe zapisano u obliku cos x = cos a vrši se na sljedeći način:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Svaka jednadžba treba, po završetku, rješenje. U ovoj vrsti jednadžbe rješenje će biti:
S = {x R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Evo nekoliko primjera kako primijeniti ovu rezoluciju:
Primjer 1:
cos x = 1
2
Da bismo saznali vrijednost x, morat ćemo pribjeći tablici izvanrednih kutova:

Gledajući tablicu primjećujemo da:
cos 60 ° = 1
2
Dakle, cos x = cos 60 °
Dakle: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x  R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Primjer 2:
2 grijeh2 x = 2. cos x
kako se osjećaš2 x = 1 - cos2 x, tada:


2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → dokazivanje cos x imat ćemo:
cos x (2 cos x - 1) = 0, tako da imamo dvije vrijednosti za x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k  Z)
ili
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Dakle, rješenje će biti:
S = {x  R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° ili x = ± 60 ° + k. 360 ° (k  Z)}.

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

od Danielle iz Mirande
Diplomirao matematiku
Brazil škola

Trigonometrija - Matematika - Brazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Rješenje 2. temeljne jednadžbe"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Racionalni brojevi: koja su to, svojstva, primjeri

Racionalni brojevi: koja su to, svojstva, primjeri

Poznat je kao a racionalni broj svaki broj koji može se predstaviti kao nesvodiva frakcija. Tijek...

read more
Područje ravničarske regije

Područje ravničarske regije

Neka ravna područja podsjećaju na poligone poznate kao trokut, kvadrat, pravokutnik, romb, parale...

read more
Elipsa (matematika): što je to, elementi, jednadžba

Elipsa (matematika): što je to, elementi, jednadžba

THE Elipsa je ravna figura klasificirana kao a stožast, zato što ona može se dobiti iz odjeljka p...

read more