Jedan poligon je geometrijska figura koju čine ravni segmenti. Ova je slika zatvorena i nije pronađen nijedan od ovih dijelova crte, osim na njezinim krajevima. kad je poligon konveksan, moguće je otkriti zbroj vaših unutarnjih kutova a da ih ne treba mjeriti. To se radi pomoću matematičke formule.
konveksni poligon
Jedan poligon é konveksan kada je odsječak crte čiji su krajevi točke unutar poligona u potpunosti unutar njega. Drugim riječima, neke poligoni imaju svojevrsna "usta" tako da je moguće odabrati dvije njihove točke i povezati ih ravnim segmentom koji nije u potpunosti unutar poligona. To su pozivi Nekonveksan.
Pogledajte sliku ispod koja prikazuje a poligonkonveksan s lijeve strane i nekonveksne s desne strane.
Zbroj unutarnjih kutova
Zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg trokuta jednak je 180 °. Imajući to na umu, možemo razmišljati o razdvajanju poligonikonveksan u trokutima. Na primjer, ako se poligon može podijeliti u tri trokuta, zbroj njegovih unutarnjih kutova jednak je 3 puta 180.
Da biste to učinili, potrebno je stvoriti odjel u kojem iznos Iz uglovi Iz trokuta jednak je zbroju kutova poligoni.
Lako je uočiti da ako odaberemo vrh poligona, njegove će dijagonale oblikovati trokute koji ispunjavaju taj preduvjet. Pogledajte sliku ispod:
Ova je figura šesterokut. Imajte na umu da ga je, počevši od istog vrha, moguće podijeliti u četiri trokuta. Za bilo koju figuru uvijek će biti moguće pronaći n - 3 * dijagonale koje polaze od istog vrha i, shodno tome, n - 2 * trokuta će se stvoriti u ovom procesu (* n = broj stranica poligona).
Kao što je već rečeno, zbroj ugloviunutarnjauapoligon jednak je broju unutar njega formiranih trokuta pomnoženom sa 180 °. Stoga je zbroj unutarnjih kutova konveksnog mnogougla:
S = (n - 2) 180 °
Primjeri:
Koliki je zbroj unutarnjih kutova konveksnog ikozagona?
Ikozagoni su poligoni koji imaju 20 stranica. Zbroj unutarnjih kutova je:
S = (n - 2) 180
S = (20 - 2) 180
S = 18 · 180
S = 3280 °
Koja je mjera svakog unutarnjeg kuta pravilnog ikosagona?
Pravilni poligoni imaju podudarne kutove. Dakle, već znajući da je zbroj unutarnjih kutova ikozagona 3280 °, svaki njegov kut jednak je:
3280 = 162°
20
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Iskoristite priliku da pogledate naše video satove na tu temu:
