Četverokut se može opisati u krug ako postoji dodirnica između njegovih stranica i opsega. Pogledajte donju sliku:
U tim se slučajevima četverokuta ograničenih na opseg, neka svojstva koriste u izračunu mjerenja segmenata.
Ako kružnici dodamo suprotne stranice opisanih četverokuta, provjerit ćemo jesu li rezultati jednaki, odnosno imaju istu mjeru.
PQ + SR = QR + PS
Primjer 1
Odredimo vrijednost x na slici koja uključuje četverokut opisan u krug.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Primjer 2
Odredite mjerenje stranica četverokuta opisanog opsegom prema donjoj slici.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
geometrija ravnine - Matematika - Brazil škola
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Odnos između četverokuta i kružnice"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
