हम भुज अक्ष (x) वाली रेखा द्वारा बनाए गए कोण और रेखा से संबंधित एक बिंदु के निर्देशांकों का उपयोग करके एक रेखा के मूल समीकरण को निर्धारित कर सकते हैं। बिंदु के निर्देशांक से संबद्ध रेखा का कोणीय गुणांक रेखा के समीकरण के निरूपण की सुविधा प्रदान करता है। घड़ी:
एक रेखा r को ध्यान में रखते हुए, बिंदु C(x .)सीआपसी) रेखा से संबंधित है, इसका ढलान m और दूसरा सामान्य बिंदु D(x, y) C से भिन्न है। रेखा r से संबंधित दो बिंदुओं के साथ, एक वास्तविक और दूसरा सामान्य, हम इसकी ढलान की गणना कर सकते हैं। 
एम = वाई - वाई0/एक्स - एक्स0
एम (एक्स - एक्स0) = y - y0
इसलिए, रेखा का मूल समीकरण निम्नलिखित व्यंजक द्वारा निर्धारित किया जाएगा:
Y y0 = एम (एक्स - एक्स0)
उदाहरण 1
रेखा r का मूल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु A (0,-3/2) और ढलान m = - 2 के बराबर हो।
y - y0 = m (x - x0)
वाई - (-3/2) = -2 (एक्स - 0)
वाई + 3/2 = -2x
2x + y + 3/2 = 0
उदाहरण 2
नीचे दी गई रेखा के लिए एक समीकरण प्राप्त करें: 
रेखा के मूल समीकरण को निर्धारित करने के लिए हमें रेखा से संबंधित बिंदुओं में से एक के निर्देशांक और ढलान के मान की आवश्यकता होती है। दिए गए बिंदु के निर्देशांक (5,2) हैं, ढलान कोण α की स्पर्शरेखा है।
180° - 135° = 45° के अंतर से हम α का मान प्राप्त करेंगे, इसलिए α = 45° और tg 45° = 1।
Y y0 = एम (एक्स - एक्स0)
वाई - 2 = 1 (एक्स - 5)
वाई - 2 = एक्स - 5
वाई - एक्स + 3 = 0
उदाहरण 3
निर्देशांक बिंदु (6; 2) और 60º झुकाव है।
कोणीय गुणांक 60º कोण की स्पर्शरेखा द्वारा दिया जाता है: tg 60º = 3।
Y y0 = एम (एक्स - एक्स0)
वाई - 2 = √3 (एक्स - 6)
वाई - 2 = √3x - 6√3
-√3x + y - 2 + 6√3 = 0
3x - y + 2 - 6 3 = 0
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
विश्लेषणात्मक ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm