गोले के आयतन की गणना कैसे करें

गोले के आयतन की गणना द्वारा की जाती है त्रिज्या माप इस स्थानिक ज्यामितीय आकृति का। गोले की त्रिज्या केंद्र और आकृति की सतह पर किसी भी बिंदु के बीच की दूरी से मेल खाती है।

याद रखें कि गोला एक बंद सतह द्वारा बनाई गई एक स्थानिक आकृति है जहां सभी बिंदु केंद्र से समान दूरी पर हैं।

यह ज्यामितीय ठोस हमारे दैनिक जीवन में बहुत मौजूद है। उदाहरण के लिए, एक गेंद, एक तरबूज, एक तरबूज, एक संतरा, एक क्रिसमस आभूषण, ये सभी गोलाकार आकृतियाँ हैं।

यह ध्यान देने योग्य है कि एक आकृति का आयतन आमतौर पर घन इकाइयों में दिया जाता है: सेमी³म³, आदि।

सूत्र: गणना कैसे करें?

गोले के आयतन की गणना करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग करें:

वी_तथा = 4.п.r³/3

कहा पे:

वी_तथा: गोले का आयतन
(पाई): ३.१४
आर: बिजली

अधिक जानना चाहते हैं? यह भी देखें:

• स्थानिक ज्यामिति में क्षेत्र
• क्षेत्र क्षेत्र
• स्थानिक ज्यामिति

उदाहरण: हल किया गया व्यायाम

एक गोलाकार जलाशय की आंतरिक त्रिज्या 2m है। इस जलाशय में कितने लीटर गैस फिट होती है? = 3.14 के मान का प्रयोग करें।

वी_तथा = 4.π.r³/3
वी_तथा = 4/3 π. 2³
वी_तथा = 32 /3 वर्ग मीटर³
वी_तथा = 32. 3,14/3
वी_तथा = 33, 49 वर्ग मीटर³

इसलिए, इस जलाशय में हो सकता है 33 490 लीटर गैस का।

फीडबैक के साथ प्रवेश परीक्षा अभ्यास

1. (Vunesp-SP) एक शंकु के आधार की त्रिज्या 256π सेमी के गोले की त्रिज्या के बराबर है² क्षेत्र के। शंकु का जनक त्रिज्या का 5/4 है। शंकु के आयतन और गोले के आयतन के बीच का अनुपात है:

ए) 2/32
बी) 3/32
ग) 6/32
घ) 12/32
ई) 18/32

उत्तर देखो

वैकल्पिक सी

2. (यूएफ-सीई) एक सीधा गोलाकार सिलेंडर सी लंबा एच और आधार त्रिज्या आर एक गोले के समान आयतन है रों त्रिज्या h/2. तो बेलन की त्रिज्या है:

ए) एच / √6
बी) एच / √5
सी) एच / 3
डी) एच / 4
ई) एच / √ 2

उत्तर देखो

के लिए वैकल्पिक

3. (पीयूसी-आरएस) यदि वी त्रिज्या के सीधे गोलाकार शंकु का आयतन है आर और ऊंचाई आर तथा वू किरण गोलार्द्ध का आयतन है आर, तो वी/डब्ल्यू अनुपात है:

ए) 1/4
बी) 1/2
ग) 3/4
घ) 1
ई) 4/3

उत्तर देखो

वैकल्पिक बी

4. (यूएफ-सीई) एक सीधे गोलाकार सिलेंडर के रूप में एक बर्तन का आधार त्रिज्या 5 सेमी, ऊंचाई 20 सेमी है और इसमें 19 सेमी की ऊंचाई तक पानी होता है (बर्तन की दीवारों की मोटाई की उपेक्षा करें)। उस विकल्प पर निशान लगाएँ जिसमें सबसे अधिक संख्या में स्टील की गेंदें हों, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 1 सेमी हो, जिसे हम फूलदान में रख सकते हैं ताकि पानी ओवरफ्लो न हो।

ए) 14
बी) 15
सी) 16
घ) 17
ई) 18

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वैकल्पिक और

5. (ईयू-सीई) एक गोलाकार, जिसकी त्रिज्या ५ सेमी है, एक सीधे गोलाकार बेलन से घिरा हुआ है जिसकी ऊंचाई ८ सेमी है। इसे कहा जाता था एक्स गोले के आयतन और बेलन के आयतन के बीच का अनुपात। नीचे दिए गए विकल्पों में से, निकटतम मान वाले विकल्प पर निशान लगाएँ एक्स:

ए) 1.71
बी) 1.91
सी) 2.31
घ) 3.14

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वैकल्पिक सी