त्रिभुजों के अध्ययन में, बैरीसेंटर, ऑर्थोसेंटर, इनसेंटर और परिकेंटर बहुत महत्व के बिंदु हैं। महत्व, क्योंकि उनमें से प्रत्येक गुण और विशेषताएं लाता है जो कई के समाधान में मदद करता है समस्या।
ये बिंदु, जिन्हें उल्लेखनीय बिंदु के रूप में जाना जाता है, रेखाओं के एक समूह को पार करके निर्धारित किए जाते हैं, जिन्हें सेवियन रेखाएं कहा जाता है। जिस प्रकार एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ और तीन शीर्ष होते हैं, उसी प्रकार प्रत्येक त्रिभुज में इनमें से प्रत्येक रेखा में से तीन रेखाएँ होती हैं।
केन्द्रक
बैरीसेंटर तीनों के बीच मिलन बिंदु (चौराहा) है माध्यिकाओं एक त्रिकोण का. याद रखें कि माध्यिका वह खंड है जो एक शीर्ष से विपरीत दिशा के मध्य तक चलता है।
बैरीसेंटर का एक गुण यह है कि यह माध्यिका को दो भागों में विभाजित करता है, जहां छोटा माध्यिका के 1/3 के बराबर होता है।
बैरीसेंटर की एक और दिलचस्प संपत्ति यह है कि यह त्रिभुज के द्रव्यमान, या गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को निर्धारित करता है।
ऑर्थोसेंटर
ऑर्थोसेंटर तीनों के बीच मिलन बिंदु (चौराहा) है ऊंचाइयों एक त्रिकोण का. याद रखें कि ऊंचाई वह खंड है जो एक शीर्ष से विपरीत दिशा तक जाता है, जो 90° बनाता है।
यदि यह एक आयत है तो लंबकेंद्र त्रिभुज पर भी हो सकता है, या यदि यह एक अधिक त्रिभुज है तो इसके बाहर भी हो सकता है।
केंद्र में
अंत: केंद्र तीनों के बीच मिलन बिंदु (चौराहा) है समद्विभाजक एक त्रिकोण का. समद्विभाजक एक खंड है जो एक कोण को आधे में विभाजित करता है, अर्थात दो समान कोण निर्धारित करता है।
अंत: केंद्र त्रिभुज में अंकित वृत्त (जो अंदर है) का केंद्र भी है। ऊपर की छवि में, यह बिंदीदार परिधि है।
त्रिभुज के केंद्र और भुजाओं के बीच की दूरी तीनों भुजाओं के लिए समान है। यह दूरी बिल्कुल इस वृत्त की त्रिज्या है।
त्रिभुज के आकार की परवाह किए बिना, अंत: केंद्र हमेशा त्रिभुज के अंदर होता है, क्योंकि यह अंकित वृत्त का केंद्र होता है।
circumcenter
यह तीनों के बीच मिलन बिंदु (चौराहा) है समद्विभाजक. समद्विभाजक एक रेखा है जो एक खंड को उसके मध्य बिंदु पर 90° के कोण पर काटती है।
परिकेंद्र त्रिभुज के परिबद्ध वृत्त का केंद्र है। त्रिभुज के तीनों शीर्ष इसी वृत्त के हैं। इस कारण से, शीर्ष परिकेन्द्र से समान दूरी पर हैं, और यह दूरी वृत्त की त्रिज्या है।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि परिकेन्द्र त्रिभुज के बाहर या त्रिभुज पर भी हो सकता है। उपरोक्त उदाहरण में त्रिभुज न्यून कोण है (तीन कोण 90° से कम) और परिकेन्द्र त्रिभुज में है।
यदि त्रिभुज है आयत, परिकेन्द्र त्रिभुज के एक तरफ होगा।
यदि त्रिभुज है कुंठित, परिकेन्द्र त्रिभुज के बाहर होगा।
उल्लेखनीय बिंदु और सेवियन
चूंकि त्रिभुज का प्रत्येक उल्लेखनीय बिंदु सेवियन को पार करके बनता है, यह तालिका प्रत्येक को अलग करने में मदद करती है।
| उल्लेखनीय बिंदु | सेवियाना |
|---|---|
| केन्द्रक | माध्यिकाओं |
| ऑर्थोसेंटर | ऊंचाइयों |
| केंद्र में | समद्विभाजक |
| circumcenter | समद्विभाजक |
त्रिभुज में ऊँचाई, माध्यिका, समद्विभाजक और समद्विभाजक
ये खंड ज्यामिति और त्रिभुजों के अध्ययन में महत्वपूर्ण हैं। नीचे दी गई छवि में त्रिभुज में इन चार खंडों को पहचानें।
ऊंचाई है;
बी द्विभाजक है;
डब्ल्यू माध्यिका है;
डी मध्यस्थ है.
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एएसटीएच, राफेल. त्रिभुज के उल्लेखनीय बिंदु: वे क्या हैं और उन्हें कैसे खोजें।सब मायने रखता है, [रा।]. में उपलब्ध: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. यहां पहुंचें:
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