आप फ्लैट आंकड़ों की परिधि आकृति की रूपरेखा माप के मूल्य को इंगित करें। यही है, परिधि की अवधारणा एक सपाट ज्यामितीय आकृति के सभी पक्षों के योग से मेल खाती है।
आइए नीचे उन मुख्य आकृतियों को देखें जो समतल ज्यामिति का भाग हैं।
मुख्य फ्लैट आंकड़े
त्रिकोण
तीन भुजाओं और आंतरिक कोणों से बनी सपाट आकृति। पक्षों के आकार के अनुसार वे हो सकते हैं:
- समान भुजाओं वाला त्रिकोण: समान भुजाएँ और आंतरिक कोण (60°);
- समद्विबाहु त्रिकोण: दो भुजाएँ और दो सर्वांगसम आंतरिक कोण;
- विषमबाहु त्रिकोण: सभी भुजाएँ और भीतरी कोण अलग-अलग होते हैं।
और, कोणों की माप के अनुसार, उन्हें इसमें वर्गीकृत किया गया है:
- आयत त्रिभुज: 90° का आंतरिक कोण;
- अधिक कोण त्रिभुज: दो आंतरिक न्यून कोण (90° से कम), और एक आंतरिक अधिक कोण (90° से अधिक);
- न्यूनकोण त्रिभुज: तीन आंतरिक कोण 90° से कम।
अधिक पढ़ें:
- त्रिभुज क्षेत्र
- त्रिभुज परिधि
- त्रिभुज वर्गीकरण
वर्ग
चार सर्वांगसम भुजाओं से बनी सपाट आकृति (समान माप)। इसमें चार आंतरिक 90° कोण (समकोण) होते हैं।
अधिक पढ़ें:
- स्क्वायर एरिया
- वर्ग परिधि
आयत
चार भुजाओं से बनी चपटी आकृति, जिनमें से दो छोटी हैं। इसमें चार आंतरिक 90° कोण भी हैं।
अधिक पढ़ें:
- आयत
- आयत क्षेत्र
- आयत परिधि
वृत्त
चपटी आकृति जिसे डिस्क भी कहते हैं। यह त्रिज्या (केंद्र और आकृति के किनारे के बीच की दूरी) और व्यास (सीधी रेखा का एक खंड जो केंद्र से होकर गुजरता है और एक तरफ से दूसरी तरफ जाता है) से बनता है।
अधिक पढ़ें:
- वृत्त क्षेत्र
- वृत्त परिधि
ट्रापेज़
चार भुजाओं से बनी सपाट आकृति। इसकी दो भुजाएँ और समानांतर आधार हैं, एक छोटा और एक बड़ा। भुजाओं और कोणों की माप के अनुसार उन्हें निम्न में वर्गीकृत किया गया है:
- आयत ट्रेपेज़: दो 90º कोण हैं;
- समद्विबाहु या सममित समलंब: गैर-समानांतर पक्षों का माप समान होता है;
- स्केलीन ट्रेपेज़: सभी पक्षों के अलग-अलग माप होते हैं।
अधिक पढ़ें:
- ट्रापेज़
- ट्रेपेज़ क्षेत्र
हीरा
चार बराबर भुजाओं से बनी सपाट आकृति। इसमें सर्वांगसम और समानांतर विपरीत भुजाएँ और कोण हैं।
जानिए के बारे में हीरा क्षेत्र.
समतल आकृतियों का परिमाप और क्षेत्रफल
क्षेत्र और परिधि की अवधारणा के बीच अक्सर भ्रम होता है। हालांकि, क्षेत्रफल एक सपाट आकृति की सतह का माप है। परिधि आकृति के किनारों पर माप का योग है।
विषय के बारे में और जानें:
- क्षेत्रफल और परिधि
- समतल चित्र क्षेत्र
परिधि सूत्र
ऊपर प्रस्तुत किए गए प्रत्येक फ्लैट आंकड़े की गणना करने के लिए, निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जाता है:
इसके बारे में भी पढ़ें चतुर्भुज.
व्यायाम हल
नीचे दिए गए एक अभ्यास की जाँच करें जो एनेम पर पड़ता है और इसमें परिधि और क्षेत्र दोनों की अवधारणा शामिल है:
(एनेम-२०११) एक निश्चित शहर में, एक पड़ोस के निवासी जिसमें अवकाश की जगह नहीं है, सिटी हॉल से एक वर्ग के निर्माण की मांग करते हैं। सिटी हॉल अनुरोध से सहमत है और कहता है कि यह भूमि की तकनीकी विशेषताओं के कारण इसे एक आयताकार आकार में बनाएगा। बजटीय प्रतिबंध लगाते हैं कि वर्ग को घेरने के लिए अधिकतम 180 मीटर कैनवास का उपयोग किया जाता है। सिटी हॉल इस पड़ोस के निवासियों को स्क्वायर के निर्माण के लिए उपलब्ध भूमि का माप प्रस्तुत करता है:
भूमि १: ५५ मीटर गुणा ४५ मी
भूमि 2: 55 मी गुणा 55 मी
प्लॉट 3: 60 मी बटा 30 मी
भूमि 4: 70 मी गुणा 20 मी
भूमि 5: 95 मी गुणा 85 मी m
सबसे बड़े क्षेत्र के साथ भूमि का चयन करने के लिए, जो सिटी हॉल द्वारा लगाए गए प्रतिबंधों को पूरा करता है, निवासियों को भूमि का चयन करना होगा।
1. तक
बी) 2
ग) 3
घ) 4
ई) 5
इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हमें पहले प्रत्येक इलाके की परिधि की गणना करनी चाहिए, ताकि विश्लेषण किया जा सके कि यह प्रतिबंधों को पूरा करता है या नहीं। और फिर आयताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल की गणना करें।
हम जानते हैं कि आयत का परिमाप ज्ञात करने के लिए सूत्र का प्रयोग किया जाता है:
2 (बी + एच)
इस प्रकार,
भूमि १: २. (55 + 45) = 200
भूमि २: २. (55 + 55) = 220
भूमि ३: २. (60 + 30) = 180
भूमि ४: २. (70 + 20) = 180
भूमि 5: 2. (95 + 85) = 360
प्रतिबंध के अनुसार, उनमें से दो प्रस्ताव में फिट बैठते हैं। इसलिए, हमें भूमि 3 और 4 के क्षेत्रफल की गणना करनी चाहिए:
भूमि ३:
ए = बी.एच
ए = 60। 30
ए = 1800 एम2
भूमि ४:
ए = बी.एच
ए = 70। 20
ए = 1400 एम2 m
इसलिए, हम इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि भूमि 3, प्रतिबंध को पूरा करने के अलावा, सबसे बड़ा क्षेत्र है।
वैकल्पिक सी
टिप्पणी किए गए समाधान के साथ और अधिक प्रश्न देखें क्षेत्रफल और परिमाप पर अभ्यास.
