समांतर चतुर्भुज a. है चपटी आकृति जिसमें चार भुजाएँ हों. यह समतल ज्यामिति के एक चतुर्भुज होने के अध्ययन का हिस्सा है जिसकी विपरीत भुजाएँ समानांतर हैं।
दूसरे शब्दों में, समांतर चतुर्भुज हैं चार सर्वांगसम सम्मुख भुजाओं वाले बहुभुज (जिसका माप समान है), उदाहरण के लिए, वर्ग, हीरा और आयत।
चतुर्भुज
समांतर चतुर्भुज क्षेत्र
समांतर चतुर्भुज क्षेत्र को खोजने के लिए, सूत्र द्वारा व्यक्त आधार माप और ऊंचाई के उत्पाद की गणना करें:
ए = बीएच
कहा पे,
: क्षेत्र
खआधार
एच: ऊंचाई
विषय के बारे में और जानें:
- समांतर चतुर्भुज क्षेत्र
- समतल चित्र क्षेत्र
समांतर चतुर्भुज परिधि
समांतर चतुर्भुज की परिधि, अर्थात्, आकृति के सभी पक्षों के योग की गणना व्यंजक द्वारा की जाती है:
पी = 2 (ए + बी)
कहा पे,
पी: परिमाप
तथा ख: दो तरफा लंबाई
विषय के बारे में अधिक समझें:
- क्षेत्रफल और परिधि
- समतल आकृतियों के परिमाप
समांतर चतुर्भुज विकर्ण
समांतर चतुर्भुज होते हैं चार पक्ष और इसलिए, दो विकर्ण. ध्यान दें कि उनके विकर्ण उनके संबंधित मध्य बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं।
समांतर चतुर्भुज कोण
समांतर चतुर्भुज है चार कोने, साथ से चार आंतरिक और चार बाहरी कोण, विपरीत कोणों का माप समान है। आंतरिक या बाह्य कोणों का योग 360° होता है।
समांतर चतुर्भुज गुण
समांतर चतुर्भुज के गुण ऊपर वर्णित सभी विशेषताओं को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं, अर्थात्:
किनारों पर:
एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ सर्वांगसम होती हैं, अर्थात् उनका माप समान होता है।
विकर्णों के बारे में:
- समांतर चतुर्भुज के विकर्ण अपने-अपने मध्य बिंदुओं (आकृति के मध्य) पर प्रतिच्छेद करते हैं।
- समांतर चतुर्भुज के विकर्ण आकृति को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करते हैं।
- यदि यह एक आयत है, तो विकर्ण सर्वांगसम होते हैं।
कोणों के बारे में:
- समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण सर्वांगसम (समान माप) होते हैं।
- समांतर चतुर्भुज के क्रमागत कोण संपूरक होते हैं, जिनका योग 180° होता है।
- आंतरिक या बाह्य कोणों का योग 360° तक होता है।
हल किए गए व्यायाम
1. आधार 10 सेमी और ऊंचाई 5 सेमी का समांतर चतुर्भुज क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
याद रखें कि क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, बस आधार माप को ऊँचाई से गुणा करें:
ए = बीएच
ए = 10.5
एच = 50 सेमी2
2. 4 सेमी और 5 सेमी भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का परिमाप क्या है?
परिधि की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:
पी = 2 (ए + बी)
पी = 2(4+5)
पी = 2.9
पी = 18 सेमी
विषय को और अधिक समझें:
- समतल ज्यामिति
- बहुभुज
- आयत
