इंटीग्रेट का मतलब पहले से व्युत्पन्न फ़ंक्शन के संबंध में आदिम फ़ंक्शन को निर्धारित करना है, अर्थात, हम व्युत्पत्ति का एक उलटा ऑपरेशन करेंगे। हम दिए गए अंतराल पर आदिम f(x) के फलन F(x) को तभी कहते हैं, जब सभी I के लिए हमारे पास F'(x) = f(x) हो।
यदि F(x) f(x) का एक समाकल है, तो F(x) + C भी एक स्वेच्छ अचर है। उदाहरण के लिए, द्वारा दिए गए कार्य एक्स², एक्स² + 6, एक्स² - 2 तथा एक्स² + 10 के अभिन्न अंग हैं 2x, मान लें कि d/dx (x²) = d/dx (x² + 6) = d/dx (x² - 2) = d/dx (x² + 10) = 2x.
फ़ंक्शन एकीकरण करने के लिए, आदिम फ़ंक्शन की खोज करने के उद्देश्य से, हम कुछ मौलिक एकीकरण सूत्रों का उपयोग करते हैं। घड़ी:
1. ∫ डी/डीएक्स [एफ (एक्स)] डीएक्स = एफ (एक्स) + सी
2. (यू + वी) डीएक्स = ∫ यू डीएक्स + ∫ वी डीएक्स
3. au dx = a u dx, जहाँ a कोई अचर है।
4. तुमनहीं न डु = (यू .)एन+1/एन+1) + सी, अगर एन ≠ – 1
5. डु/यू = एलएन यू + सी, अगर यू > 0
6. सेवा मेरेतुम डु = एतुम/ एलएनए + सी, अगर ए> 0
7. औरतुम डु = औरतुम + सी
8. ∫ sin u du = – cos u + C
9. cos u du = sin u + C
10. टीजी यू डु = एलएन सेकेंड यू + सी
11. cotg u du = ln sin u + C
12. सेकंड यू डु = एलएन (सेकंड यू + वाईजी यू) + सी
13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C
14. सेकंड² यू डु = टीजी यू + सी
15. ∫ cosec² u du = – cotg u + c
16. ∫ सेकंड यू टीजी यू डु = सेकंड यू + सी
17. cosec u cotg u du = – cosec u + C
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मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
व्यवसाय - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm