मौलिक एकीकरण सूत्र

इंटीग्रेट का मतलब पहले से व्युत्पन्न फ़ंक्शन के संबंध में आदिम फ़ंक्शन को निर्धारित करना है, अर्थात, हम व्युत्पत्ति का एक उलटा ऑपरेशन करेंगे। हम दिए गए अंतराल पर आदिम f(x) के फलन F(x) को तभी कहते हैं, जब सभी I के लिए हमारे पास F'(x) = f(x) हो।
यदि F(x) f(x) का एक समाकल है, तो F(x) + C भी एक स्वेच्छ अचर है। उदाहरण के लिए, द्वारा दिए गए कार्य एक्स², एक्स² + 6, एक्स² - 2 तथा एक्स² + 10 के अभिन्न अंग हैं 2x, मान लें कि d/dx (x²) = d/dx (x² + 6) = d/dx (x² - 2) = d/dx (x² + 10) = 2x.

फ़ंक्शन एकीकरण करने के लिए, आदिम फ़ंक्शन की खोज करने के उद्देश्य से, हम कुछ मौलिक एकीकरण सूत्रों का उपयोग करते हैं। घड़ी:

1. ∫ डी/डीएक्स [एफ (एक्स)] डीएक्स = एफ (एक्स) + सी

2. (यू + वी) डीएक्स = ∫ यू डीएक्स + ∫ वी डीएक्स

3. au dx = a u dx, जहाँ a कोई अचर है।

4. तुम^{नहीं न} डु = (यू .)^एन+1/एन+1) + सी, अगर एन ≠ – 1

5. डु/यू = एलएन यू + सी, अगर यू > 0

6. सेवा मेरे^तुम डु = ए^तुम/ एलएनए + सी, अगर ए> 0

7. और^तुम डु = और^तुम + सी

8. ∫ sin u du = – cos u + C

9. cos u du = sin u + C

10. टीजी यू डु = एलएन सेकेंड यू + सी

11. cotg u du = ln sin u + C