एक अंकगणितीय प्रगति में एक संख्यात्मक अनुक्रम होता है जो सामान्य गठन की स्थिति का सम्मान करता है। याद रखें कि एक प्रगति के तत्वों के बीच संख्यात्मक तर्क व्यवस्थित संख्याओं के बीच के अनुपात द्वारा दिया जाता है। इंटरपोलिंग अंकगणित का अर्थ है एक संख्यात्मक अनुक्रम के चरम मूल्यों के बीच मौजूद वास्तविक संख्याओं को निर्धारित करना, ताकि अंकगणितीय प्रगति बन सके। इसके लिए हमें PA से जुड़ी कुछ स्थितियों को याद करना होगा। देखो:
सामान्य पद की गणना के लिए सूत्र
पीए का प्रत्येक अनुक्रमिक पद अनुपात के मूल्य और प्रथम पद पर निर्भर करता है। घड़ी:
2 = द1 + आर
3 = द1 + 2r
4 = द1 + 3r
5 = द1 + 4r
6 = द1 + 5r
7 = द1 + 6r
8 = द1 + 7r
और इसी तरह।
एपी के चरम मूल्यों के बीच मौजूद तत्वों को निर्धारित करने के लिए, हमें अनुपात के मूल्य की आवश्यकता होती है। आइए, एक उदाहरण के माध्यम से, इस प्रकार की समस्या की स्थिति में अपनाई गई व्यावहारिक पद्धति का निर्धारण करें।
उदाहरण 1
यह जानते हुए कि एक PA में 20 संख्याएँ होती हैं, जहाँ1 = 3 और20 = 79. के बीच विद्यमान अंकगणितीय माध्य ज्ञात कीजिए1 और यह20.
आइए निम्नलिखित स्थिति के आधार पर इस पीए का कारण निर्धारित करें:
20 = द1 +19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
आर = 4
यह जानते हुए कि बीपी अनुपात 4 के बराबर है, हम के बीच की संख्या निर्धारित करेंगे1 और यह20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
उदाहरण 2
जनवरी में, एक कंपनी ने R$ 14,000.00 के बराबर शुद्ध लाभ प्राप्त किया। उसी वर्ष, दिसंबर में, शुद्ध आय R$ 80,000.00 थी। यह जानते हुए कि लाभ बढ़ते हुए PA के अनुसार उत्पन्न हुआ है, वर्ष के अन्य महीनों के लिए बिलिंग निर्धारित करें।
जनवरी → The1 = 14.000
दिसंबर → The12 = 80.000
12 = द1 + 11r
८०,००० = १४,००० + ११r
८०,००० - १४,००० = ११r
11r = 66000
आर = 6000
कंपनी की बिलिंग का मासिक विश्लेषण:
जनवरी: बीआरएल 14,000.00
फरवरी: बीआरएल 20,000.00
मार्च: बीआरएल 26,000.00
अप्रैल: बीआरएल 32,000.00
मई: बीआरएल 38,000.00
जून: बीआरएल 44,000.00
जुलाई: बीआरएल 50,000.00
अगस्त: बीआरएल 56,000.00
सितंबर: बीआरएल 62,000.00
अक्टूबर: बीआरएल 68,000.00
नवंबर: बीआरएल 74,000.00
दिसंबर: बीआरएल 80,000.00
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
प्रगति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm
