गेंद एक त्रि-आयामी सममित आकृति है जो स्थानिक ज्यामिति अध्ययन का हिस्सा है।
एक गोला एक ज्यामितीय ठोस है जो अर्धवृत्त को एक अक्ष के चारों ओर घुमाकर प्राप्त किया जाता है। इसमें एक बंद सतह होती है क्योंकि सभी बिंदु केंद्र (O) से समान दूरी पर होते हैं।
एक गोले के कुछ उदाहरण हैं ग्रह, एक संतरा, एक तरबूज, एक सॉकर बॉल, अन्य।
क्षेत्र अवयव
- गोलाकार सतह: अंतरिक्ष में बिंदुओं के सेट से मेल खाती है जिसमें केंद्र (O) से दूरी त्रिज्या (R) के बराबर होती है।
- गोलाकार कील: अपनी धुरी के चारों ओर एक अर्धवृत्त को घुमाकर प्राप्त गोले के भाग से मेल खाती है।
- गोलाकार धुरी: गोलाकार सतह के उस भाग से मेल खाती है जो अपनी धुरी के चारों ओर एक कोण के अर्धवृत्ताकार को घुमाकर प्राप्त किया जाता है।
- गोलाकार टोपी: एक समतल द्वारा काटे गए गोले (अर्धमंडल) के भाग से मेल खाती है।
गोले के घटकों को बेहतर ढंग से समझने के लिए, नीचे दिए गए आंकड़ों की समीक्षा करें:
क्षेत्र सूत्र
किसी गोले के क्षेत्रफल और आयतन की गणना के लिए सूत्रों के लिए नीचे देखें:
क्षेत्र क्षेत्र
गणना करने के लिए गोलाकार सतह क्षेत्र, सूत्र का उपयोग किया जाता है:
तथा = 4.п.r2
कहा पे:
तथा= गोले का क्षेत्रफल
П (पाई): 3.14
आर: आकाशीय बिजली
स्फीयर वॉल्यूम
गणना करने के लिए गोले का आयतन, सूत्र का उपयोग किया जाता है:
वीतथा = 4.п.r3/3
कहा पे:
वीतथा: गोले का आयतन
П (पाई): 3.14
आर: आकाशीय बिजली
अधिक जानने के लिए यह भी पढ़ें:
- स्थानिक ज्यामिति
- ज्यामितीय आकार
- ज्यामितीय ठोस
- पाइथागोरस प्रमेय - व्यायाम
हल किए गए व्यायाम
1. 3 m त्रिज्या वाले गोले का क्षेत्रफल क्या है?
गोलाकार सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए, व्यंजक का उपयोग करें:
तथा=4.п.r2
तथा = 4.. (√3)2
तथा = 12п
अत: 3 m त्रिज्या वाले गोले का क्षेत्रफल है १२.
2. 3 सेमी त्रिज्या वाले गोले का आयतन क्या है?
गोले के आयतन की गणना करने के लिए, व्यंजक का उपयोग करें:
वीतथा = 4/3.п.r3
वीतथा = 4/3.п.(³√3)3
वीतथा = 4п.cm3
अत: 3 सेमी त्रिज्या वाले गोले का आयतन है 4п.cm3.
