क्षमता (घातांक): यह क्या है और शक्तियों के गुण

क्षमता या घातांक गणितीय ऑपरेशन है जो समान कारकों के गुणन का प्रतिनिधित्व करता है। अर्थात्, हम पोटेंशिएशन का उपयोग तब करते हैं जब किसी संख्या को अपने आप से कई बार गुणा किया जाता है।

पोटेंशिएशन के रूप में एक संख्या लिखने के लिए हम निम्नलिखित संकेतन का उपयोग करते हैं:

यदि एक 0, हमारे पास है:

a: आधार (संख्या को अपने आप से गुणा किया जा रहा है)
n: घातांक (संख्या को गुणा करने की संख्या)

एन्हांसमेंट को बेहतर ढंग से समझने के लिए, नंबर 2 के मामले में³ (दो से तीसरी शक्ति या दो से घन तक), हमारे पास है:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

होना,

2आधार
3: घातांक
8: पावर (उत्पाद परिणाम)

क्षमता उदाहरण

5²: दूसरी घात का 5 या वर्ग का 5 पढ़ता है, इसलिए:

५ x ५ = २५

जल्द ही,

इजहार 5² बराबरी 25.

3³: तीसरी घात का ३ या घन का ३ पढ़ता है, इसलिए:

3 x 3 x 3 = 27

जल्द ही,

इजहार 3³ बराबरी 27.

क्षमता गुण

• शून्य के बराबर घातांक वाली प्रत्येक शक्ति, परिणाम 1 होगा, उदाहरण के लिए: 5⁰=1
• 1 के बराबर घातांक वाली प्रत्येक शक्ति का परिणाम स्वयं आधार होगा, उदाहरण के लिए: 8¹ = 8
• जब आधार ऋणात्मक हो और घातांक विषम संख्या हो, तो परिणाम ऋणात्मक होगा, उदाहरण के लिए: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• जब आधार ऋणात्मक हो और घातांक सम संख्या हो, तो परिणाम धनात्मक होगा, उदाहरण के लिए: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• जब घातांक ऋणात्मक होता है, तो आधार उल्टा हो जाता है और घातांक का चिह्न धनात्मक में बदल जाता है, उदाहरण के लिए: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• अंशों में, अंश और हर दोनों को घातांक तक बढ़ाया जाता है, उदाहरण के लिए: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

के बारे में अधिक जानने गुणन गुण.

शक्ति गुणन और भाग

समान आधारों की घातों के गुणन में, आधार बनाए रखा जाता है और घातांक जोड़े जाते हैं:

^एक्स.^आप = द^{एक्स+y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

समान आधारों की घातों के विभाजन में आधार रखा जाता है और घातांक घटाए जाते हैं:

(द^एक्स) / (द^आप) =^{एक्स-y}

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

जब आधार कोष्ठक में होता है और बाहर एक और घातांक (शक्ति शक्ति) होता है, तो आधार रखा जाता है और घातांक गुणा किया जाता है:

(द^एक्स)^आप = द^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

यह भी पढ़ें:

• पोटेंशिएशन एक्सरसाइज
• घातांक प्रकार्य
• संख्यात्मक भाव
• विकिरण
• विकिरण - व्यायाम
• भाजक का युक्तिकरण
• वैज्ञानिक संकेतन
• वैज्ञानिक संकेतन - अभ्यास
• वर्गमूल गणना
• उचित चकोर
• क्षमता और विकिरण