पूर्णांक संचालन

पूर्णांक संचालन में धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के बीच जोड़, घटाव, गुणा और भाग शामिल होता है। पूर्ण संख्या वाले मोतियों के विशिष्ट संकेत नियम होते हैं।

पूर्णांक Z का समुच्चय ऋणात्मक और धनात्मक अनंत है, जिसमें शून्य को शामिल करने के अलावा, एक से एक तक आगे बढ़ते हुए।

एक संख्या ऋणात्मक होती है जब उसके सामने ऋण चिह्न (-) होता है। यदि कोई चिन्ह नहीं है तो इसका अर्थ है कि संख्या धनात्मक है।

पूर्ण संख्याओं का जोड़ और घटाव

पूर्ण संख्याओं को जोड़ने या घटाने के लिए, आपको उनके संकेतों पर ध्यान देना होगा। यदि वे सभी सकारात्मक हैं, तो हम प्राकृतिक संख्याओं की तरह सामान्य रूप से जोड़ते या घटाते हैं।

सकारात्मक पूर्णांक जोड़ते समय, हम उनके मान जोड़ते हैं और परिणाम हमेशा सकारात्मक होता है।

यदि सभी संख्याएँ ऋणात्मक हैं, तो हम उनके मानों को एक साथ जोड़ देते हैं और परिणाम हमेशा ऋणात्मक होता है।

ध्यान दें कि हम दूसरी संख्या में कोष्ठक का उपयोग करते हैं ताकि धन चिह्न ऋणात्मक से चिपके नहीं। यह सिर्फ व्यवस्थित करने के लिए है और एक साथ दो संकेत नहीं हैं।

इस मामले में, प्लस चिह्न को इस तरह छोड़ा जा सकता है:

एक धनात्मक और एक ऋणात्मक संख्या जोड़ने के लिए, व्यवहार में हम जो करते हैं, वह उनके मानों को घटाना है, जो प्रचलित बड़ी संख्या का चिह्न है।

3 + (- 4) के योग में चिह्न भिन्न होते हैं, इसलिए हम उनके मान घटाते हैं:

जब उच्चतम मान संख्या ऋणात्मक होती है, तो उत्तर भी ऋणात्मक होता है, जैसे:

जोड़ और घटाव के लिए साइन नियम

कब है समान चिन्ह, मान जोड़े जाते हैं और संकेत दोहराया जाता है।

कब है विभिन्न संकेत, मान घटाए जाते हैं और बड़े चिह्न का उपयोग किया जाता है।

पूर्ण संख्याओं का गुणा और भाग

पूर्णांकों को गुणा या विभाजित करने के लिए, केवल उनके मूल्यों पर विचार करते हुए, संचालन सामान्य रूप से किया जाना चाहिए।

अंतिम मान सकारात्मक या नकारात्मक होगा, यह केवल इस पर निर्भर करता है कि वे समान हैं या भिन्न हैं। एक ही चिन्ह के पूर्णांकों को गुणा या भाग करने पर, परिणाम हमेशा सकारात्मक होता है।

भिन्न-भिन्न चिह्नों से संख्याओं को गुणा या भाग करने की दशा में, परिणाम सदैव ऋणात्मक होगा।

गुणन और भाग के लिए साइन नियम

कब है समान चिन्ह, परिणाम हमेशा होता है सकारात्मक.

कहने का तात्पर्य यह है कि गुणा और भाग में "कम से कम अधिक है"।

कब है विभिन्न संकेत, परिणाम हमेशा होता है नकारात्मक.

कहने का तात्पर्य यह है कि गुणा और भाग में "कम के साथ अधिक कम है"।

के बारे में अधिक जानने पूर्ण संख्याएं.

कोष्ठक से पहले के संकेत

कोष्ठक में व्यंजकों से पहले के संकेतों के मामले में हम नियमों का पालन करते हैं:

कोष्ठक से पहले प्लस चिह्न (+): शब्दों के चिह्न समान रखे जाते हैं।

ऋणात्मक चिह्न (-) कोष्ठक से पहले: संकेत स्विच कर रहे हैं।

हल किए गए पूर्णांकों के साथ संक्रियाओं के लिए अभ्यास

अभ्यास 1

पूर्ण संख्याओं के बीच जोड़ और घटाव को हल करें।

ए) 55 + 23 =
बी) -37 + 15 =
ग) -157 -74 =
घ) 86 - 102 =

उत्तर देखो

ए) 55 + 23 = 78
बी) -37 + 15 = -22
ग) -157 -74 = -231
घ) 86 - 102 = -16

व्यायाम 2

पूर्ण संख्याओं के बीच गुणा और भाग को हल करें।

ए) 5. 23 =
बी) -12। (-6) =
ग) -10। 5 =
घ) 56. (-4) =

उत्तर देखो

ए) 5. 23 = 115
बी) -12। (-6) = 72
ग) -10। 5 = -50
घ) 56. (-4) = -224

व्यायाम 3

सांख्यिक व्यंजक को हल करें .

उत्तर देखो

व्यंजक को हल करने के लिए, हम दो मोड का उपयोग कर सकते हैं:

पहला तरीका: कोष्ठक में संक्रियाओं को हल करें और शेष पद के चिह्न को बदलें, क्योंकि इससे पहले एक ऋणात्मक चिह्न है।

दूसरा तरीका: पहले शब्दों के चिन्हों को कोष्ठक में बदलें, क्योंकि पहले एक ऋणात्मक चिन्ह है। फिर ऑपरेशन करें।

अधिक अभ्यास करे पूर्णांक अभ्यास.

यह भी देखें:

• परिमेय संख्या
• वास्तविक संख्या
• प्राकृतिक संख्या
• तर्कहीन संख्या
• दशमलव संख्याएं
• संख्याएँ: वे क्या हैं, इतिहास और सेट
• संख्याओं का इतिहास: संख्याओं की उत्पत्ति और विकास
• अभाज्य सँख्या
• संख्यात्मक सेट
• दशमलव संख्या प्रणाली
• संख्यात्मक समूह अभ्यास
• संख्यात्मक भाव
• 23 गणित अभ्यास 7वीं कक्षा
• छठी कक्षा गणित अभ्यास
• 27 बुनियादी गणित अभ्यास