घात एक गणितीय संक्रिया है जिसमें आधार नामक मान को घातांक द्वारा दर्शाए गए समय की मात्रा से अपने आप गुणा किया जाता है।
घात की गणना करने के लिए हम समान गुणनखंडों का गुणन करते हैं, जहां ये कारक घात का आधार होते हैं।
आधार के दोहराव की संख्या घातांक द्वारा इंगित की जाती है।
पोटेंशिएशन की शर्तें हैं:
उदाहरण 1
आधार 4 है, वह गुणनखंड है जिसे गुणा किया जाएगा।
हे प्रतिपादक 2 है, 4 को अपने आप से गुणा करने की संख्या है।
उदाहरण 2
5 आधार है और 3 घातांक है।
इस प्रकार, 5 वह कारक है जिसे गुणा में तीन बार दोहराया जाएगा।
उदाहरण 3
आधार 2 है, और घातांक 4 है।
ऋणात्मक संख्याओं की शक्ति की गणना कैसे करें
नकारात्मक आधारित क्षमता
एक नकारात्मक आधार के साथ शक्तियों की गणना करने के लिए, बस गुणा में आधार को घातांक द्वारा इंगित की गई संख्या को दोहराएं और चिह्न की पहचान करें।
- यदि आधार ऋणात्मक है और घातांक सम है, तो परिणाम धनात्मक होता है।
उदाहरण
इसका आधार मान -2 (माइनस दो) है जिसे घातांक 2 तक बढ़ाया जा रहा है, इसलिए कोष्ठक का उपयोग करना आवश्यक है।
- यदि आधार ऋणात्मक है और घातांक विषम है, तो परिणाम ऋणात्मक होता है।
उदाहरण
नकारात्मक घातांक के साथ शक्ति
एक नकारात्मक घातांक के साथ एक शक्ति की गणना करने के लिए, आधार उल्टा होता है और घातांक सकारात्मक हो जाता है। फिर अंश और हर को धनात्मक घातांक तक बढ़ाएँ।
यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि पूर्ण संख्या का व्युत्क्रम भिन्न होता है।
उदाहरण: ऋणात्मक घातांक के साथ पूर्णांक आधार
उदाहरण: ऋणात्मक घातांक वाला भिन्नात्मक आधार
के बारे में अधिक जानने नकारात्मक घातांक के साथ शक्ति.
भिन्नात्मक घातांक के साथ घातों की गणना कैसे करें
भिन्नात्मक घातांक वाली घात की गणना करने के लिए घात को जड़ में बदलना आवश्यक है।
घातांक का हर मूल सूचकांक बन जाता है।
घातांक के अंश को आधार के घातांक के रूप में रखा जाता है।
आधार और नया घातांक जड़ का मूलांक बन जाता है।
उदाहरण
आधार 4 है और घातांक 3/2 है।
घातांक का हर 2 भिन्न सूचकांक बन जाता है। तो यह एक वर्गमूल होने जा रहा है।
घातांक के अंश 3 को आधार 4 के घातांक के रूप में रखा जाता है।
पोटेंशिएशन के अन्य उदाहरण
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अभ्यास
अभ्यास 1
शक्ति की गणना करें .
उत्तर: 1 296
व्यायाम 2
एक नकारात्मक आधार के साथ शक्ति की गणना करें, .
उत्तर: -243
चूंकि आधार ऋणात्मक है (-3 कोष्ठक में है) और घातांक विषम है, परिणाम ऋणात्मक है।
व्यायाम 3
नकारात्मक घातांक के साथ शक्ति की गणना करें, .
व्यायाम 4
भिन्नात्मक घातांक के साथ घात की गणना करें, .
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