कोणों वे दो सीधी रेखाएं हैं जिनकी उत्पत्ति समान है, शीर्ष पर, और अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के अनुसार डिग्री (º) या रेडियन (रेड) में मापी जाती है।
कोण प्रकार
उनके माप के अनुसार, कोणों को न्यून, सीधे, अधिक और उथले में वर्गीकृत किया जाता है।
तीव्र
न्यून कोण 90º से कम मापता है (
सीधे
समकोण का माप 90º (= 90º) के बराबर होता है।
कुंठित
अधिक कोण का माप 90º से अधिक और 180º से कम होता है (90 >
उथला
छिछला कोण, जिसे आधा मोड़ भी कहा जाता है, 180 = (= 180º) के समान मापता है।
कोणों को कैसे मापें?
कोणों को मापने के लिए, हमें एक प्रोट्रैक्टर, एक वृत्त (360º) या अर्धवृत्त (180º) उपकरण की आवश्यकता होती है जो डिग्री में विभाजित हो, और इन चरणों का पालन करें:
- चांदे के आधार के केंद्र को कोण के शीर्ष पर रखें।
- कोण के एक तरफ चांदा के 0° को इंगित करने वाले बिंदु को रखें।
- कोण का दूसरा पक्ष आपके माप को इंगित करेगा।
कोण माप की सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली इकाई है। मिनट और सेकंड आपके गुणज हैं।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि 360º 2π रेड के बराबर है। अत: 180° rad के बराबर होता है।
संपूरक कोण
संपूरक कोण वे हैं जो एक साथ 90º मापते हैं।
30º + 60º = 90º, जिसका अर्थ है कि कोण एक दूसरे के पूरक हैं, 30º 60º कोण का पूरक है और इसके विपरीत।
अधिक कोण
पूरक कोण वे होते हैं जिनका माप 180° होता है।
135º + 45º = 180º
इसका मतलब है कि 135° का कोण 45° के कोण का पूरक है।
वहीं, 45° कोण 135° कोण का पूरक है।
आसन्न कोण
आसन्न कोण, जो वे हैं जिनमें कोई सामान्य बिंदु नहीं है, पूरक या पूरक हो सकते हैं।
संपूरक आसन्न कोणों का योग 90° होता है।
संपूरक आसन्न कोणों का योग 180° होता है।
आसन्न कोणों के बीच के अंतर की तुलना अन्य कोणों से करें जिनमें सामान्य आंतरिक बिंदु हों।
AÔC और AÔB के आंतरिक बिंदु उभयनिष्ठ हैं। इसलिए, वे आसन्न नहीं हैं।
AÔC और CÔB में आंतरिक बिंदु समान नहीं हैं। तो हैं पूरक आसन्न.
AÔB और AÔC में आंतरिक बिंदु समान नहीं हैं। तो हैं अतिरिक्त आसन्न.
सर्वांगसम कोण
सर्वांगसम कोण वे होते हैं जिनका माप समान होता है।
लगातार कोणAng
लगातार कोण वे होते हैं जिनमें एक पक्ष और एक शीर्ष समान होता है।
AÔC और CÔB में शीर्ष (O) और भुजा (OC) समान है
वर्टेक्स द्वारा विपरीत कोण
शीर्ष विपरीत कोण (OPV) वे होते हैं जिनकी भुजाएँ दूसरे कोण की भुजाओं का विरोध करती हैं।
यह भी पढ़ें:
- द्विभाजक
- आयत त्रिभुज में त्रिकोणमिति
- समानांतर रेखाएं
- प्रतिस्पर्धी लाइनें
- उल्लेखनीय कोण
अभ्यास
1. (मैकेंज़ी-2014) नीचे दिए गए चित्र में, a और b समानांतर रेखाएँ हैं।
कोण के माप को अंशों में व्यक्त करने वाली संख्या के बारे में सही कथन है:
a) 23 से बड़ी अभाज्य संख्या।
बी) एक विषम संख्या।
ग) 4 का गुणज।
d) 60 का डिवाइडर।
ई) 5 और 7 के बीच एक सामान्य गुणक
वैकल्पिक डी: 60 का विभक्त।
2. (आईएफपीई-2012)। जूलिया ने अपने स्कूल में ज्यामिति का अध्ययन शुरू किया। गणित की शिक्षिका द्वारा दिए गए अभ्यास में संदेह के साथ उसने अपने चाचा से मदद मांगी।
कथन था: 'रेखाएँ r और s समानांतर हैं; रेखाएँ u और t, दो अनुप्रस्थ। नीचे दिए गए चित्र में कोण x का मान ज्ञात कीजिए। तो x का मान है:
ए) 120 डिग्री
बी) 125वां
सी) 130 डिग्री
घ) 135°
ई) 140 डिग्री
वैकल्पिक ई: 140 डिग्री।
