समांतर चतुर्भुज क्षेत्र इस समतल आकृति की सतह के माप से संबंधित है।
याद रखें कि समांतर चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसमें चार सर्वांगसम विपरीत भुजाएँ (समान माप) होती हैं। इस आकृति में, विपरीत पक्ष समानांतर हैं।
समांतर चतुर्भुज एक बहुभुज (सपाट और बंद आकृति) है जिसमें चार आंतरिक और बाहरी कोण होते हैं। आंतरिक या बाह्य कोणों का योग 360° होता है।
क्षेत्र सूत्र
समांतर चतुर्भुज क्षेत्र के माप की गणना करने के लिए, आधार मान (बी) को ऊंचाई (एच) से गुणा करें। तो सूत्र है:
ए = बीएच
लेख पढ़कर अपने शोध को पूरा करें:
- चतुर्भुज
- बहुभुज क्षेत्र
- बहुभुज
- समतल ज्यामिति
बने रहें!
एक समतल आकृति का परिमाप, उसके क्षेत्रफल से भिन्न, सभी भुजाओं के माप के योग से मेल खाता है। इसलिए, समांतर चतुर्भुज के मामले में, परिमाप सूत्र द्वारा दिया जाता है:
पी = 2 (ए + बी)
कहा पे,
पी: परिमाप
तथा ख: दो तरफा लंबाई
अवलोकन!
क्षेत्रफल का मान आमतौर पर cm. में दिया जाता है2 (वर्ग सेंटीमीटर), मी2 (वर्ग मीटर) या किमी2 (वर्ग किलोमीटर)।
परिधि हमेशा माप की सरल इकाई होगी, अर्थात यह सेमी (सेंटीमीटर), मीटर (मीटर) या किमी (किलोमीटर) में दी जाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि क्षेत्र को खोजने के लिए, मानों को गुणा किया जाता है और मानों को परिधि में जोड़ा जाता है।
लेखों में विषय के बारे में और पढ़ें:
- क्षेत्रफल और परिधि
- समतल आकृतियों के परिमाप
क्या तुम्हें पता था?
समांतर चतुर्भुज को समान भुजाओं वाले चतुर्भुज और समानांतर विपरीत भुजाओं के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार, वर्ग, आयत और समचतुर्भुज भी समांतर चतुर्भुज हैं।
समतल आकृति वाले क्षेत्रों पर लेख भी देखें:
- हीरा क्षेत्र
- त्रिभुज क्षेत्र
- स्क्वायर एरिया
- आयत क्षेत्र
- ट्रेपेज़ क्षेत्र
- वृत्त क्षेत्र
- समतल चित्र क्षेत्र
हल किए गए व्यायाम
1. एक समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना 28 सेमी की ऊंचाई और 12 सेमी के आधार के साथ करें।
ए = बीएच
ए = 12. 28
एच = 336 सेमी2
2. यदि एक समांतर चतुर्भुज में दो 45° आंतरिक कोण हैं। अन्य दो का मूल्य क्या होगा?
क) 45° और 90°
बी) 120 डिग्री और 45 डिग्री
ग) 130° और 140°
डी) 136 वां और 240 वां
ई) 90° और 75°
वैकल्पिक सी
यदि एक समांतर चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग 360° है, तो उत्तर प्राप्त करने के लिए हमें कोणों को जोड़ना होगा (बयान में पहले से दर्शाए गए 90 के अतिरिक्त)।
3. एक समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना करें जहां दो क्रमागत भुजाएं क्रमशः 6 मीटर और 10 मीटर मापती हैं, और 45° का कोण बनाती हैं।
चूंकि हमारे पास ऊंचाई माप नहीं है, इसलिए हमें पहले यह मान ज्ञात करना होगा।
इस प्रकार, आकृति के अनुसार, जब हम ऊँचाई को आलेखित करते हैं तो यह 90° के समकोण के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाता है।
याद रखें कि समकोण त्रिभुज कर्ण (समकोण के विपरीत) और दो भुजाओं (विपरीत और आसन्न) से बनता है। यहाँ, हमें 45° कोण के ज्या, कोज्या या स्पर्शरेखा मान का उपयोग करना है।
हालाँकि, हमें यह याद रखना होगा कि ज्या विपरीत भुजा/कर्ण है; कोज्या आसन्न भुजा/कर्ण है; और स्पर्शरेखा विपरीत भुजा/आसन्न भुजा है। इस प्रकार, आकृति में हम 45° के ज्या मान का उपयोग करते हैं।
जल्द ही:
बिना 45° = √2/2 = h/6
एच = 3√2
ऊँचाई मान ज्ञात करने के बाद हम समांतर चतुर्भुज क्षेत्र की गणना कर सकते हैं:
ए = बी। एच
ए = 10. 3√2
ए = 30√2 एम2
विषय के बारे में और जानें:
- पाइथागोरस प्रमेय
- त्रिभुज समानता - व्यायाम
- पापों का नियम
- कोसाइन कानून.
