हे घन मात्रा उस स्थान से मेल खाती है जो यह स्थानिक ज्यामितीय आकृति व्याप्त है।
याद रखें कि घन एक नियमित हेक्साहेड्रोन है, जहां सभी पक्ष सर्वांगसम होते हैं।
रचना के संदर्भ में, इसमें 6 चतुष्कोणीय फलक, 12 किनारे (या भुजाएँ) और 8 शीर्ष (बिंदु) होते हैं।
सूत्र: गणना कैसे करें?
घन के आयतन की गणना करने के लिए, बस इसके किनारों को तीन गुना गुणा करें।
ऐसा इसलिए है क्योंकि वे आकृति की लंबाई, चौड़ाई और गहराई (या ऊंचाई) से संबंधित हैं:
वी = ए। द.
या
वी = ए3
कहा पे:
वी: घन मात्रा
: घन का किनारा
हल किए गए व्यायाम
निम्नलिखित घनों के आयतनों की गणना कीजिए:
द) 10 मीटर गहरा
वी = ए3
वी = (10)3
वी = 1000 वर्ग मीटर3
बी) 15 सेमी चौड़ा
वी = ए3
वी = (15)3
वी = 3375 सेमी3
सी) 1.5 मीटर लंबा
वी = ए3
वी = (1.5)3
वी = 3.375 वर्ग मीटर3
आम तौर पर, घन की मात्रा घन मीटर (m .)3) या घन सेंटीमीटर (cm .)3)
क्या तुम्हें पता था?
क्यूब प्लेटो के पांच ठोस पदार्थों में से एक है, टेट्राहेड्रोन, ऑक्टाहेड्रोन, डोडेकेहेड्रोन और इकोसाहेड्रोन के साथ।
इसे एक वर्गाकार आधार प्रिज्म या एक आयताकार समांतर चतुर्भुज भी माना जाता है।
फीडबैक के साथ प्रवेश परीक्षा अभ्यास
1. (एफईआई-एसपी) एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के किनारों की माप 2, 3 और 4 के समानुपाती होती है। यदि इसका विकर्ण 229 सेमी मापता है, तो इसका आयतन, घन सेंटीमीटर में है:
ए) 24
बी) 24√29
ग) 116
घ) 164
ई) 192
वैकल्पिक ई: 192
2. (एनेम-२०१०) एक कारखाना समान मात्रा में कोबलस्टोन और क्यूब्स के आकार में चॉकलेट बार का उत्पादन करता है। समानांतर चतुर्भुज के आकार की चॉकलेट बार के किनारों की चौड़ाई 3 सेमी, लंबाई 18 सेमी और मोटाई 4 सेमी है।
वर्णित ज्यामितीय आकृतियों की विशेषताओं का विश्लेषण करते हुए, घन के आकार की चॉकलेट के किनारों का माप बराबर है
ए) 5 सेमी।
बी) 6 सेमी।
सी) 12 सेमी।
डी) 24 सेमी।
ई) 25 सेमी
वैकल्पिक बी: 6 सेमी।
3. (एनेम-२००९) एक कंपनी जो ६ सेमी की त्रिज्या के साथ स्टील के गोले का निर्माण करती है, उन्हें परिवहन के लिए क्यूब के आकार में लकड़ी के बक्से का उपयोग करती है। यह जानते हुए कि बॉक्स की क्षमता 13,824 सेमी. है3, इसलिए एक बॉक्स में ले जाए जा सकने वाले गोले की अधिकतम संख्या बराबर है
ए) 4.
बी) 8.
ग) 16.
घ) 24.
ई) 32.
वैकल्पिक बी: 8.
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