भिन्न सरलीकरण एक ही भिन्न को लिखने का एक तरीका है, लेकिन इस तरह से कि अंश और हर छोटी संख्या के साथ लिखे जाते हैं। जब हम किसी भिन्न को सरल करते हैं, तो हमें एक तुल्य भिन्न मिलती है, लेकिन कम रूप में।
जीवन में परिस्थितियों और घटनाओं को सरल बनाने की इच्छा से गणित की उत्पत्ति हुई। इसके लिए दूरियों की गणना करने, वस्तुओं को जोड़ने, कोणों को मापने, अज्ञात मूल्यों की खोज करने, सभी समाज के विकास के पक्ष में तरीके खोजे गए।
याद रखें कि तुल्य भिन्न कैसे पाए जाते हैं? यदि नहीं, तो इस लेख को देखें। समतुल्य भाग भिन्न सरलीकरण प्रक्रिया को बेहतर ढंग से समझने के लिए।
जैसा कि पहले कहा गया है, जब हम किसी भिन्न को सरल करते हैं, तो हम उसे नहीं बदल रहे होते हैं, हमें केवल एक तुल्य भिन्न प्राप्त होती है, अर्थात् पिछली के बराबर भिन्न।
एक भिन्न को सरल बनाने के लिए, हमें अंश और हर की संख्याओं को देखना चाहिए और कुछ ऐसी पूर्ण संख्याएँ ज्ञात करनी चाहिए जो दो संख्याओं को पूर्णतः विभाजित करती हों। इस प्रक्रिया को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए एक उदाहरण देखें:
सिद्धांत रूप में, आप संख्या 2 ढूंढ सकते हैं जो अंश को विभाजित करती है और इस अंश को 2 से सरल बनाना चाहते हैं, लेकिन याद रखें कि चुनी गई संख्या को भी हर को विभाजित करना चाहिए। और इस मामले में, 2 संख्या 9 को विभाजित नहीं करता है।
और संख्या 3, क्या यह अंश और हर को पूर्ण रूप से विभाजित करेगी?
६ को ३ से विभाजित करने पर २ का परिणाम मिलता है, और कोई शेष नहीं बचा है, अर्थात यह एक सटीक विभाजन है।
९ को ३ से विभाजित करने पर ३ परिणाम मिलते हैं और कोई शेष नहीं रहता, एक सटीक विभाजन भी।
इसके साथ, हम पहली संख्या पाते हैं जिसका उपयोग हम अपने सरलीकरण में कर सकते हैं।
ध्यान दें कि हमें जो भिन्न मिलता है वह हमारे पहले अंश के बराबर भिन्न होता है, और अंश और हर को कम संख्या में लिखा जाता था।
आप इस प्रक्रिया को तब तक दोहरा सकते हैं जब तक आपके पास अंश और हर को विभाजित करने वाली संख्या न हो। हमारे पहले उदाहरण में हम फिर से सरल नहीं कर सकते।
आइए एक और उदाहरण देखें:
देखें कि हम सरलीकरण को लगातार तीन बार करते हैं, जब तक कि हमें पूरी तरह से कम किया गया अंश नहीं मिल जाता, पूरी तरह से सरल।
ध्यान दें कि प्रत्येक सरलीकरण के साथ अंश और हर कम हो गए थे, यह इस तथ्य के कारण है कि हमें विभाजन के माध्यम से बराबर अंश मिल रहे हैं, गुणा नहीं।
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
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