त्रिकोणमिति का मौलिक संबंध

त्रिकोणमिति में विद्यमान एक महत्वपूर्ण संबंध को पाइथागोरस द्वारा विस्तृत किया गया था, जिसके आधार पर सही त्रिकोण (पैरों के साथ एक समकोण बनाते हुए त्रिभुज)। उस रिश्ते को देखें जो "के रूप में जाना जाने लगापाइथागोरस प्रमेय”:

एबी = कॉलर
एसी = कैथेटो
ई.पू. = कर्ण
औसत (एबी)² + औसत (एसी)² = औसत (बीसी)²
पर त्रिकोणमितीय वृत्त, ऊर्ध्वाधर अक्ष को ज्या द्वारा और क्षैतिज अक्ष को कोज्या द्वारा दर्शाया जाता है। जब हम वृत्त के छोर पर कोई बिंदु निर्धारित करते हैं, तो हमें उसका प्रक्षेपण ज्या और कोज्या के अक्ष पर होता है। जब हम वृत्त के मूल के अक्ष से दिए गए बिंदु तक एक सीधा खंड खींचते हैं, तो हम एक कोण बनाते हैं, जैसा कि निम्नलिखित आरेखों में दिखाया गया है:

बने समकोण त्रिभुज के आधार पर, आइए पाइथागोरस प्रमेय के मूल सिद्धांतों को लागू करें:

sin² + cos² = 1
मौलिक संबंध का अनुप्रयोग
उदाहरण 1:
जहाँ तक , साथ से , cos x ज्ञात कीजिए।

उदाहरण 2:
जहाँ तक , साथ से , पाप x निर्धारित करें।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

त्रिकोणमिति - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-fundamental-trigonometria.htm