Les équations du type ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des coefficients numériques appartenant à l'ensemble des nombres réels, avec a 0, sont appelées équations du 2e degré. Comme toutes les équations, elles aboutissent à un ensemble de solutions appelé racine. La différence entre ces équations par rapport à celles du 1er degré est qu'elles peuvent avoir trois solutions différentes selon la valeur du discriminant, représentée par la lettre grecque (delta). Regarder:
∆ > 0, l'équation a deux racines réelles et distinctes.
= 0, l'équation a des racines réelles égales.
∆ < 0, l'équation n'a pas de racines réelles.
La résolution d'une équation du 2ème degré dépend de la valeur de delta et d'une expression mathématique associée au Bhaskara indien. Cette expression consiste en une méthode efficace de résolution de ce modèle d'équation, basée sur des coefficients numériques.
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Exemple 1
S = (x Є R / x = –2 et x = 5}
Exemple 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Exemple 3
5x² +3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
= b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = { } (il n'y a pas de vraie solution)
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. « Racine d'une équation du 2e degré »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm. Consulté le 28 juin 2021.
