Le volume de la sphère est calculé par mesure de rayon de cette figure géométrique spatiale. Le rayon de la sphère correspond à la distance entre le centre et n'importe quel point de la surface de la figure.
Rappelez-vous que la sphère est une figure spatiale formée par une surface fermée où tous les points sont équidistants du centre.
Ce solide géométrique est très présent dans notre quotidien. Par exemple, une boule, un melon, une pastèque, une orange, une décoration de Noël, ce sont toutes des figures sphériques.
Il convient de noter que le volume d'une figure est généralement donné en unités cubes: cm3m3, etc.
Formule: Comment calculer ?
Pour calculer le volume de la sphère, utilisez la formule suivante :
Vet = 4.п.r3/3
Où:
Vet: volume de la sphère
(Pi): 3,14
r: éclair
Vouloir en savoir davantage? Voir aussi :
- La sphère en géométrie spatiale
- Zone Sphère
- Géométrie spatiale
Exemple: exercice résolu
Un réservoir sphérique a un rayon interne de 2 m. Combien de litres de gaz peuvent contenir ce réservoir? Utilisez la valeur de = 3,14.
Vet = 4.π.r3/3
Vet = 4/3 π. 23
Vet = 32 π/3 m3
Vet = 32. 3,14/3
Vet = 33, 49 mètres3
Par conséquent, ce réservoir peut contenir 33 490 litres de gaz.
Exercices d'examen d'entrée avec rétroaction
1. (Vunesp-SP) Le rayon de la base d'un cône est égal au rayon d'une sphère de 256π cm2 de zone. La génératrice du cône est aux 5/4 du rayon. Le rapport entre le volume du cône et le volume de la sphère est :
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32
Alternative c
2. (UF-CE) Un cylindre circulaire droit Ç grand H et rayon de base r a le même volume qu'une sphère s de rayon h/2. Le rayon du cylindre est donc :
a) h/√6
b) h/√5
c) h/3
d) h/4
e) h/√ 2
Alternative à
3. (PUC-RS) Si V est le volume du cône circulaire droit de rayon R et la hauteur R et W est le volume de l'hémisphère du rayon R, donc le rapport V/W est :
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
Alternative b
4. (UF-CE) Une cuve en forme de cylindre circulaire rectiligne a un rayon de base de 5 cm, une hauteur de 20 cm et contient de l'eau jusqu'à une hauteur de 19 cm (en négligeant l'épaisseur des parois de la cuve). Cochez l'alternative qui contient le plus grand nombre de billes d'acier, chacune d'un rayon de 1 cm, que l'on peut placer dans le vase pour que l'eau ne déborde pas.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Alternative et
5. (EU-CE) Une sphère, d'un rayon de 5 cm, est circonscrite à un cylindre circulaire droit dont la hauteur mesure 8 cm. ça s'appelait X le rapport entre le volume de la sphère et le volume du cylindre. Parmi les options ci-dessous, cochez celle dont la valeur est la plus proche de X:
a) 1,71
b) 1,91
c) 2,31
d) 3.14
Alternative c
