La condition d'existence d'un triangle est une caractéristique obligatoire dans la longueur de ses trois côtés. Cela garantit que la figure peut être fermée, c'est-à-dire que les côtés sont reliés par des sommets.
Un triangle est une figure formée de trois segments droits, plans et surtout fermés. Cependant, tous les trios de segments ne parviennent pas à fermer le triangle.
Pour que trois segments ferment un triangle, chaque côté doit être inférieur à la somme des deux autres.
Trois côtés quelconques, que nous appellerons a, b et c, pour pouvoir former un triangle, les mesures doivent obéir :
Les trois conditions doivent être remplies. Si l’on échoue, il n’est pas possible de fermer et de former le triangle.
Exemple 1
Vérifiez que trois segments mesurant 4 cm, 7 cm et 12 cm peuvent former un triangle.
- 4 < 7 + 12 (vrai)
- 7 < 4 + 12 (vrai)
- 12 < 4 + 7 (faux), car 4 + 7 = 11 et 12 n'est pas inférieur à 11.
Il n’est donc pas possible de former un triangle avec les segments de 4 cm, 7 cm et 12 cm.
Exemple 2
Vérifiez s'il est possible de former un triangle avec des segments de 5 cm, 9 cm et 10 cm.
- 5 < 9 + 10 (vrai)
- 9 < 5 + 10 (vrai)
- 10 < 5 + 9 (vrai)
De cette façon, il est possible de former un triangle avec les segments de 5 cm, 9 cm et 10 cm.
Apprenez-en davantage sur les triangles sur :
- Triangle: tout savoir sur ce polygone
- Classification des Triangles
- Exercices sur les triangles expliqués
- Aire du triangle: comment calculer ?
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ASTH, Rafael. Condition d'existence d'un triangle (avec exemples).Tout compte, [s.d.]. Disponible en: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. Accès à:
Voir aussi
- Exercices sur les triangles expliqués
- Classification des Triangles
- Triangle: tout savoir sur ce polygone
- 23 exercices de mathématiques 7ème
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- Points notables d'un triangle: qu'est-ce qu'ils sont et comment les trouver
