LES surface carrée correspond à la taille de la surface de cette figure. Rappelez-vous qu'un carré est un quadrilatère régulier qui a quatre côtés congrus (même taille).
De plus, il a quatre angles internes de 90°, appelés angles droits. Ainsi, la somme des angles internes du carré totalise 360°.
Formule de zone
Pour calculer l'aire du carré, il suffit de multiplier la mesure des deux côtés (l) de cette figure. Les côtés sont souvent appelés base (b) et hauteur (h). Dans le carré, la base est égale à la hauteur (b=h). Donc, nous avons la formule pour la zone:
A = L2
ou alors
A = b.h
Notez que la valeur sera généralement donnée en cm2 ou m2. En effet, le calcul correspond à la multiplication entre deux mesures. (cm. cm = c2 ou m. m = m2)
Exemple:
Trouvez l'aire d'un carré de 17 cm.
H = 17cm. 17cm
H = 289cm2
Voir aussi d'autres articles sur les zones à figures plates :
- Zone de polygone
- Zone rectangulaire
- Zone triangulaire
- Zone de cercle
- Zone Trapèze
- Zone Diamant
- Zones de silhouette plate
- Zone de figures plates - Exercices
Restez à l'écoute!
Différent de la région, le périmètre d'une figure plate se trouve en additionnant tous les côtés.
Dans le cas du carré, le périmètre est la somme des quatre côtés, donnée par l'expression :
P = L + L + L + L
ou alors
P = 4L
Noter: Notez que la valeur du périmètre est généralement donnée en centimètres (cm) ou en mètres (m). En effet, le calcul pour trouver le périmètre correspond à la somme de ses côtés.
Exemple:
Quel est le périmètre d'un carré de 10 m de côté ?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
En savoir plus sur le sujet sur :
- Superficie et périmètre
- Périmètre carré
- Périmètres de figures plates
Diagonale carrée
La diagonale du carré représente le segment de ligne qui coupe la figure en deux parties. Quand cela arrive ce que nous avons sont deux triangles rectangles.
Les triangles rectangles sont un type de triangle qui a un angle intérieur de 90° (appelé angle droit).
Selon théorème de Pythagore l'hypoténuse au carré est égale à la somme de leurs jambes au carré. Bientôt:
LES2 = b2 + c2
Dans ce cas, « a » est la diagonale du carré qui correspond à l'hypoténuse. C'est le côté opposé de l'angle de 90°.
Les jambes opposées et adjacentes correspondent aux côtés de la figure. Ayant fait cette observation, on peut trouver la diagonale par la formule :
ré2 = L2 + L2
ré2 = 2L2
d = 2L2
d = L√2
Donc si on a la valeur de la diagonale on peut trouver l'aire d'un carré.
Exercices résolus
1. Calculer l'aire d'un carré de 50 m de côté.
A = L2
A = 502
A = 2500 m2
2. Quelle est l'aire d'un carré dont le périmètre est de 40 cm ?
Rappelez-vous que le périmètre est la somme des quatre côtés de la figure. Par conséquent, le côté de ce carré équivaut à de la valeur totale du périmètre :
L = 40 cm
L = .40
L = 40/4
L = 10cm
Après avoir trouvé la mesure sur le côté, il suffit de mettre la formule de l'aire :
A = L2
H = 10 cm .10 cm
H = 100cm2
3. Trouvez l'aire d'un carré dont la diagonale mesure 4√2 m.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m
Maintenant que vous connaissez la mesure du côté du carré, utilisez simplement la formule de l'aire :
A = L2
A = 42
A = 16 mètres2
Voir aussi d'autres figures géométriques dans les articles :
- Géométrie plane
- Rectangle
- Géométrie spatiale
- Formules mathématiques
