Lorsqu'une personne emprunte de l'argent auprès d'une banque ou d'une institution financière, un montant supplémentaire est facturé pour l'utilisation de cet argent. Ce montant supplémentaire est appelé intérêt et peut être facturé de deux manières: intérêt simple ou intérêt composé.
Dans l'intérêt simple, les intérêts ne sont facturés que sur le montant emprunté, c'est-à-dire le capital initial. Dans les intérêts composés, les intérêts sont calculés sur le montant emprunté plus les intérêts courus à chaque période, c'est-à-dire les intérêts sur les intérêts.
| intérêt simple | intérêts composés | |
|---|---|---|
| Définition | L'intérêt simple est un intérêt calculé en pourcentage du montant initial du principal. | Les intérêts composés désignent les intérêts calculés en pourcentage du principal de départ plus les intérêts courus. |
| charges à payer | S'ajoute au capital initial à la fin de la demande. | S'ajoutant au capital à la fin de chaque période d'investissement, formant intérêts sur intérêts. |
| Croissance | Linéaire. | Exponentiel. |
| Formule | J=C je. t | M = C (1+i) ᵑ |
| Utiliser | Ce type d'intérêt est le plus souvent utilisé pour percevoir des financements, des arriérés d'impôts, des achats à crédit, etc. | Ce type d'intérêt est le plus utilisé par le système financier et dans divers calculs économiques. |
| Retour | Faible. | Haut. |
| Valeur du capital principal | Constant. | Il évolue tout au long de la durée du prêt. |
| Intérêts facturés en sus de | Le capital initial. | Capital initial + intérêts courus. |
Définition de l'intérêt simple
L'intérêt simple est l'intérêt facturé en pourcentage du montant initial emprunté (ou principal initial) sur toute la durée du prêt. La valeur du taux d'intérêt doit être convenue entre les parties.
Un exemple courant de l'utilisation de l'intérêt simple se produit dans le financement de prêts, où les intérêts doivent être payés uniquement sur le montant initial qui a été emprunté.
La formule utilisée pour calculer l'intérêt simple est :
Intérêt simple = C × i × t
C = Capital initial (ou principal)
i = taux d'intérêt
t = Temps
Exemple d'intérêt simple
Si vous empruntez 1 000 $ à votre ami à un taux d'intérêt de 10 % par année, sur une période de 3 ans, le montant des intérêts facturés sera de 300 $.
J = C × je × t
J = 1000 x 0,10 x 3
J = 300
Dans ce cas, R$ 1000 est la valeur initiale du capital et R$ 300 est le montant que vous paierez en intérêts, pour avoir conservé cet argent pendant 3 ans. Le montant que vous devez restituer à votre ami à la fin de la 3e année s'appelle le Montant, qui est la somme du Capital initial plus les Intérêts. Dans ce cas, le montant sera de R$ 1300.
Plus le capital initial et le temps sont grands, plus l'intérêt est grand.
Définition de l'intérêt composé
Les intérêts composés sont des intérêts calculés en pourcentage du principal initial plus les intérêts courus des périodes précédentes.
Dans cette méthode, nous ajoutons les intérêts gagnés au cours des années précédentes au capital initial, augmentant ainsi la valeur de ce capital principal. Les intérêts pour les périodes suivantes seront alors facturés en plus de ce nouveau montant. Ainsi, les taux d'intérêt augmentent de façon exponentielle.
L'intervalle de temps entre deux périodes de paiement des intérêts est appelé période de conversion et, à la fin de chaque période de conversion, les intérêts sont recalculés. En règle générale, les banques calculent les intérêts sur une base semestrielle, tandis que les institutions financières ont pour politique de calculer les intérêts sur une base trimestrielle.
Pour calculer les intérêts composés, utilisez la formule suivante :
S = C (1+i) ᵑ
M = Montant
C = Capital initial
i = taux d'intérêt par période
n = nombre de périodes pendant lesquelles le capital initial a été appliqué
Exemple d'intérêt composé
Pour illustrer, supposons que vous empruntez 500 000 $ pendant trois ans à votre ami, qui facture un taux d'intérêt composé de 5 % par an, le montant total du prêt et les intérêts étant payables après trois années.
Dans ce cas, les intérêts seront calculés sur le capital initial plus les intérêts courus. En calculant chaque année séparément, le calcul serait le suivant :
Après la première année, les intérêts payables seraient de 25 000 $ (500 000 $ x 5 % x 1).
Après la deuxième année, les intérêts payables seraient de 26 250 BRL (525 000 BRL (principal du prêt + intérêts de la première année) x 5 % x 1).
Après la troisième année, les intérêts à payer seraient de 27 562,50 BRL (551 250 BRL (principal du prêt + intérêts pour la première et la deuxième année) x 5 % x 1).
Ainsi, les intérêts payables après les 3 ans seraient de 78 812,50 BRL (25 000 BRL + 26 250 BRL + 27 562,50 BRL), tandis que le montant final serait de 578 812,50 BRL.
Mais au lieu de calculer les intérêts pour chaque année séparément, vous pouvez facilement calculer le total des intérêts à payer en utilisant la formule des intérêts composés :
M = C (1+i) ᵑ
M = 500 000 BRL (1 + 0,05) ³
M = 500 000 BRL [1,157625 - 1]
M = 78 812,50 BRL
Voyez maintenant la différence entre :
- Bénéfice et revenus
- Actif et passif
