Un carré est une figure à quatre côtés égaux. Un carré a quatre angles de 90 degrés (quatre-vingt-dix degrés). Comme les carrés sont des figures fermées, en géométrie ils sont appelés polygones, et classés comme quadrilatères, figures à quatre côtés.
Chaque carré a quatre arêtes (côtés), quatre sommets (où les côtés se rencontrent) et quatre angles intérieurs de 90°.
Où, l sont les côtés et: A, B, C et D les sommets.
Tous les quadrilatères ne sont pas des carrés. Pour être carré, il doit avoir quatre côtés de même mesure, et quatre angles intérieurs à 90º. Le parallélogramme et le trapèze sont des quadrilatères, mais pas des carrés.
Les carrés sont une catégorie de deux types de quadrilatères: les rectangles et les losanges.
Chaque carré est un rectangle. La définition d'un rectangle est: un quadrilatère avec deux paires de côtés parallèles et des angles intérieurs de 90º.
Si les côtés du rectangle sont de même mesure, dans ce cas particulier, le rectangle sera également un carré.
Ainsi, bien que chaque carré soit un rectangle, chaque rectangle n'est pas un carré.
Chaque carré est un losange. Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur. Dans le cas particulier où le losange a les quatre angles droits, c'est aussi un carré.
périmètre du carré
Le périmètre est la somme des côtés. Comme un carré a des côtés égaux, le périmètre vaut :
Où L, est la mesure du côté.
zone carrée
L'aire du carré est la mesure de sa surface intérieure. Il est calculé comme la multiplication entre deux côtés.
diagonales carrées
Une diagonale est un segment de droite reliant deux sommets qui ne sont pas du même côté. Dans ce cas, un carré a deux diagonales.
Une diagonale divise le carré en deux triangles rectangles isocèles. Dans ce cas, la mesure de la diagonale du carré est aussi la mesure de l'hypoténuse d'un triangle rectangle à jambes égales.
Où L est la mesure des côtés du carré, en appliquant le théorème de Pythagore, la diagonale est calculée par :
Exercices sur carré
Exercices 1
Trouver le périmètre d'un carré de côté 14 cm.
P = 14 + 14 + 14 + 14 = 56 cm
Exercice 2
Trouver l'aire d'un carré de 9 cm de côté.
Exercice 3
Trouver la longueur de la diagonale d'un carré de 5 cm de côté.
Factorisation du 50 :
Le 50 peut s'écrire :
Les mesures diagonales cm.
En savoir plus sur :
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- Périmètre carré
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polygones
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