La puissance de l'exposant négatif est une opération mathématique dans laquelle une base est élevée à un exposant entier inférieur à zéro.
Exemple
Où l'exposant est -2 et la base est cinq.
Dans une puissance, la base est multipliée par elle-même autant de fois que la valeur de l'exposant l'indique.
Exemple
Où 2 est la base, 3 est l'exposant et 8 est le résultat ou la puissance.
Dans le cas où l'exposant est négatif, nous avons deux situations: base fractionnaire et base entière.
Base fractionnaire élevée à un exposant négatif
Une fraction élevée à un exposant négatif est inversée, le numérateur devient le dénominateur et le dénominateur monte, allant au numérateur. Ensuite, la fraction est élevée au même exposant, cette fois positif.
Exemple
Base entière élevée à un exposant négatif
Chaque nombre entier peut être écrit comme une fraction avec un dénominateur de 1, puisque chaque nombre divisé par 1 se traduit par lui-même.
Exemple
Donc, procédez comme dans le cas précédent, en inversant la fraction et en l'élevant au module de l'exposant, c'est-à-dire à la même valeur numérique, maintenant positive.
Règle empirique pour la base entière et l'exposant négatif
La puissance va au dénominateur d'une fraction avec numérateur 1, déjà avec un exposant positif.
Exemple
Exercices de puissance avec des exposants négatifs
Exercice 1
calculer la puissance .
Exercice 2
résoudre .
Voir aussi
- Potentiation
- Exercices de renforcement
- Propriétés de potentialisation
- Puissances de base 10
- un carré parfait
