L'addition est l'acte de joindre des éléments, l'une des quatre opérations de base de l'arithmétique. L'addition est liée à l'idée d'addition. Chaque fois que nous rejoignons de nouveaux éléments ou valeurs, nous en ajoutons.
En mathématiques, le symbole + est utilisé pour représenter une addition.
conditions d'ajout
Chaque élément sommé est appelé une parcelle. Un ajout peut avoir au moins deux et même des versements infinis.
Exemple
En joignant 300 grammes de riz à 200 grammes de haricots, on obtient un plat de 500 grammes.
Les versements sont de 300 et 200 et le résultat est appelé total ou somme. Dans l'exemple, le résultat 500 est le total ou la somme.
Compte d'addition: calcul d'addition
Aussi connu sous le nom de comptage de plus ou, comptage d'addition, est une procédure qui nous aide à calculer. Cet algorithme d'addition est très utile, en particulier pour les additions avec de nombreuses parties ou de grandes valeurs.
Lors d'un ajout, les tracés sont écrits les uns sur les autres, comme une "pile" de tracés et une ligne est tracée en dessous.
Nous effectuons l'addition en additionnant les chiffres avec le même ordre, en commençant par les unités. Ensuite, nous continuons à additionner les numéros, ordre par ordre.
Exemple
23 + 15 = 38
Lors de l'écriture des nombres, ils doivent être disposés en plaçant des ordres égaux dans la même colonne. Unités sur unités, dizaines sur dizaines, etc.
Adjonction avec réservation ou regroupement
L'addition avec réservation ou regroupement est aussi appelée: "go one", "go two".... Lors de l'addition des chiffres dans une commande, si le résultat est supérieur à 9, il faut ajouter cette quantité à la prochaine commande.
Rappelez-vous que nous ne pouvons pas écrire plus d'un chiffre dans l'ordre.
Exemple
459 + 232 =
Dans l'ordre des unités, nous avons 9 + 2 = 11. Le nombre 11 peut s'écrire 1 dizaine + 1 unité :
11 = 10 + 1
Ce dix doit être ajouté à la colonne des dizaines.
Dans la colonne des dizaines nous avons +1 dizaine qui s'ajouteront à 5 et 3. Comme 1 + 5 + 3 = 9, il n'est pas nécessaire d'ajouter une centaine et donc, on suit le calcul.
Cette procédure doit être répétée dans n'importe quel ordre si la somme est supérieure à 9. Lors de la réalisation d'une prochaine commande, nous devons toujours l'ajouter dans la bonne colonne.
Propriétés supplémentaires
L'opération d'addition avec des nombres naturels a cinq propriétés, et dans l'ensemble des entiers il y en a une. Ces propriétés définissent l'addition et aident au calcul.
Propriété associative
Nous pouvons associer les versements afin de faciliter le calcul.
Exemple
8 + 6 + 2 + 3= 19
Nous pouvons associer les parcelles comme suit :
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Propriété commutative
L'ordre des versements ne change pas la somme.
12 + 3 = 15, ainsi que 3 + 12 = 15.
élément neutre
L'élément neutre de l'addition est zéro, car il ne change pas le résultat.
Exemples
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Fermeture
La propriété de fermeture définit que lors de l'addition de deux nombres naturels ou plus, le résultat sera toujours un nombre naturel.
Exemple
1 457 + 2 354 = 3 811
Rappelez-vous que l'ensemble des nombres naturels commence par zéro et va à l'infini, en avançant d'une unité.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Propriété d'élément opposé ou symétrique
Dans l'ensemble des nombres entiers, il y a la propriété de l'élément opposé ou symétrique, dans lequel un nombre est opposé ou symétrique lorsque son signe est changé. Ex.: L'opposé ou le symétrique de 2 est -2.
Lors de l'addition de nombres symétriques, le résultat est toujours zéro.
Exemples
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Voir aussi propriétés d'addition.
Règle des signes en plus (addition de nombres entiers)
L'ensemble des nombres entiers comprend les nombres négatifs et positifs. De plus, l'ensemble des nombres entiers est infini, à la fois dans les directions négative et positive de la ligne.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Pour additionner des nombres entiers, certaines règles de signe sont respectées.
signes égal
Si les colis ont le même signe, le signe doit être ajouté et répété.
Exemples
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
différents signes
Si les pièces ont des signes différents, vous devez soustraire et garder le signe du nombre avec la valeur absolue la plus élevée.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (car le signe moins est à 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (car le signe moins est à 17)
exercice d'addition
Résolvez les additions suivantes à l'aide de l'algorithme d'addition.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
Le) 
B) 
Voir soustraction et division.
Fait amusant: les symboles + et -
Les symboles d'addition +, et de soustraction -, apparaissent pour la première fois dans l'histoire en 1498, enregistrés dans le livre Commercial Arithmetic, par l'Allemand Johannes Widmann. Bien qu'ils aient été utilisés pour représenter les excès et les déficits de biens.
En 1557, l'Anglais Robert Recorde dans son ouvrage, Whetstone of Witte, a utilisé ces symboles avec le sens habituel d'addition et de soustraction.
