Décomposer un nombre en facteurs premiers, ou le factoriser, revient à écrire ce nombre sous la forme d'une multiplication de nombres premiers. Les facteurs sont des termes de multiplication qui, dans ce cas, sont des nombres premiers.
Il convient de rappeler que les nombres premiers sont ceux qui ne sont divisibles que par 1 et le nombre lui-même, en plus d'être infinis. Par exemple: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47...
Comme le produit des nombres premiers forme les nombres composés, décomposer un nombre composé, c'est déterminer quels sont ces facteurs.
Comment décomposer un nombre
Une méthode simple pour décomposer un nombre en facteurs premiers consiste à l'écrire à gauche d'une ligne verticale. A droite est écrit son plus petit diviseur premier. Après avoir effectué la division, le reste est inférieur au nombre d'origine et le processus se poursuit jusqu'à ce que le reste soit 1.
Exemple
Décomposer le nombre 210 en facteurs premiers.
La forme factorisée de 210, ou sa décomposition en facteurs premiers, est: .
Voir aussi :
- Que sont les nombres premiers ?
- nombres premiers
- séparateurs
- Multiples et diviseurs
- MMC et MDC
Exercices de décomposition en facteurs premiers
Exercice 1
Décomposer 3 125 en facteurs premiers.
La forme factorisée de 3 125 est 5. 5. 5. 5. 5 ou, .
Exercice 2
Ecrire sous forme factorisée, en facteurs premiers.
La forme factorisée en facteurs premiers de 180 est 2 x 2 x 3 x 3 x 5 ou, .
