Puissances de base 10

Une puissance de base dix est un nombre dont la base est 10 élevée à une puissance entière n. Donne le chiffre 1 suivi de n zéros lorsque l'exposant est positif, ou précédé de n zéros lorsque l'exposant est négatif.

10 à la puissance 0 égale 1 parenthèse gauche pas de zéro espace parenthèse droite 10 à la puissance 1 égale 10 espace parenthèse gauche zéro espace parenthèse droite 10 au carré est égal à 100 espace parenthèse gauche deux zéros espace parenthèse droite 10 à la puissance droite n est égal à 1 espace suivi d'un carré espace n espace zéros

Si l'exposant n est négatif :

10 à la puissance moins 1 fin de l'exponentielle égale espace 0 virgule 1 espace parenthèse gauche un espace espace précédé espace un espace zéro parenthèse droite 10 à la puissance moins 2 fin de l'exponentielle égale 0 virgule 01 espace parenthèse gauche un espace espace précédé espace deux espace zéros parenthèse droite 10 à la puissance moins 3 fin de l'exponentielle égale 0 virgule 001 espace parenthèse gauche un espace précédé de l'espace de espace trois espace zéros parenthèse droite 10 à la puissance moins droite n fin de l'exponentielle égale espace 1 espace précédé de l'espace droit espace n espace zéros

Dans le cas où l'exposant est négatif, nous plaçons une virgule après le premier zéro.

Les puissances de base dix simplifient l'écriture et le calcul avec de grands nombres, avec de nombreux ordres ou décimales.

Par exemple, le nombre 1 000 000 000 (un milliard), peut s'écrire 10 à la puissance 9 (1 suivi de neuf zéros). De même, un nombre comme 0,000 000 000 001 peut s'écrire 10 à la puissance moins à la puissance 12 (1 précédé de douze zéros).

Il convient de rappeler que cela est dû au fait que l'exposant négatif inverse la fraction.

10 à la puissance moins au carré est égal à 1 sur 10 au carré est égal à 1 sur 100 est égal à 0 virgule 01

Multiplier et diviser les puissances de la base 10

La multiplication et la division des puissances de base dix suivent les mêmes règles que pour la puissance.

Lors de la multiplication des puissances de dix, nous répétons la base et ajoutons les exposants.

10 à la puissance 8. espace 10 au cube l'espace est égal à l'espace 10 à la puissance 8 espace plus l'espace 3 fin de l'exponentielle est égal à 10 à la puissance 11

Lors de la division des puissances de la base 10, nous répétons la base et soustrayons les exposants.

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10 à la puissance 6 sur 10 à la puissance 4 égale 10 à la puissance 6 moins 4 fin de l'exponentielle égale 10 au carré

Additionner et soustraire les puissances de la base 10

L'addition et la soustraction de puissances de base dix ne peuvent se produire que si leurs exposants sont égaux. Ainsi, il suffit de traiter les puissances comme des valeurs entières.

10 au carré plus 10 au carré égalent 2,10 au carré

Une puissance de dix au carré plus une puissance de dix au carré est égale à deux puissances de dix au carré.

Exemple
Si les exposants ne sont pas égaux, égalisez-les et ajoutez ou soustrayez ensuite seulement.

Changer l'exposant en puissances de base 10

Pour changer l'exposant sans changer la valeur de la puissance, nous multiplions la puissance par 1 et déplaçons sa virgule décimale.

Pour augmenter l'exposant, on déplace la virgule de 1 vers la gauche, on ajoute autant d'ordres que d'unités à l'exposant.

Exemple
Augmenter l'exposant de puissance de 3 10 cubes sans changer sa valeur.

10 espaces au cube équivaut à 0 virgule 001 espace. espacez 10 à la puissance 6

Pour diminuer l'exposant, on écrit la puissance avec le nouvel exposant et on déplace la virgule décimale à 1 vers la droite, d'autant d'ordres que d'unités qu'on prend à l'exposant.

Exemple
Diminuer l'exposant de puissance de 2 unités 10 à la puissance 5 , sans changer sa valeur.