Opérations entières

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Les opérations sur les nombres entiers impliquent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division entre des nombres positifs et négatifs. Les perles avec des nombres entiers ont des règles de signe spécifiques.

L'ensemble des nombres entiers Z est l'infini négatif et positif, en plus d'inclure zéro, avançant de un à un.

Z est égal à l'accolade gauche moins l'espace virgule infini... espace virgule espace moins 4 virgule espace moins 3 virgule espace moins 2 virgule espace moins 1 virgule espace 0 virgule espace 1 virgule espace 2 virgule espace 3 virgule espace 4 virgule espace... espace virgule espace infini accolade droite

Un nombre est négatif lorsqu'il est précédé d'un signe moins (-). S'il n'y a pas de signe, cela signifie que le nombre est positif.

Addition et soustraction de nombres entiers

Pour ajouter ou soustraire des nombres entiers, vous devez faire attention à leurs signes. S'ils sont tous positifs, on additionne ou on soustrait normalement, comme les nombres naturels.

Lors de l'ajout d'entiers positifs, nous ajoutons leurs valeurs et le résultat sera toujours positif.

marque espace 3 espace plus espace 4 espace est égal à espace 7 espace marque espace 15 espace plus espace 3 espace est égal à espace 18 espace marque espace 258 espace plus espace 12 espace est égal à espace 270

Si tous les nombres sont négatifs, nous additionnons leurs valeurs et le résultat est toujours négatif.

moins 3 espace plus espace parenthèse gauche moins 4 parenthèse droite espace égal espace moins 7 marques d'espace espace moins 15 espace plus espace parenthèse gauche moins 3 parenthèse droite espace est égal à espace moins 18 marques d'espace espace moins 258 espace plus espace parenthèse gauche moins 12 parenthèse droite espace est égal à espace moins 270

Notez que nous utilisons des parenthèses dans le deuxième nombre afin que le signe plus ne soit pas collé au négatif. C'est juste pour s'organiser et ne pas avoir deux pancartes ensemble.

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Dans ce cas, le signe plus peut être omis, comme ceci :

moins 3 espace plus espace parenthèse gauche moins 4 parenthèse droite espace égal à espace moins 3 espace moins 4 espace égal à espace moins 7

Pour ajouter un nombre positif et un nombre négatif, ce que nous faisons en pratique est de soustraire leurs valeurs, le signe du plus grand nombre prévalant.

Dans la somme de 3 + (- 4) les signes sont différents, on soustrait donc leurs valeurs :

4 espace moins espace 3 espace égal espace 1

Lorsque le nombre le plus élevé est négatif, la réponse est également négative, comme ceci :

3 espace plus espace parenthèse gauche moins 4 parenthèse droite espace égal à espace moins 1

Règle de signe pour l'addition et la soustraction

quand sont signes égal, les valeurs sont additionnées et le signe est répété.

marquer l'espace 9 espace plus l'espace 7 l'espace est égal à l'espace 16 espace marquer l'espace moins 9 espace plus d'espace parenthèse gauche moins 7 parenthèse droite espace égal à espace moins 9 espace moins espace 7 espace égal à espace moins 16

quand sont différents signes, les valeurs sont soustraites et le signe supérieur est utilisé.

marque espace 9 espace moins espace 7 espace est égal à espace 2 espace parenthèse gauche virgule positive espace parce que l'espace droit l'espace neuf l'espace droit est un plus grand espace espace droit et espace positif parenthèse droit. marques d'espace espace moins 9 espace plus espace 7 espace égal à moins 2 espace négatif parenthèse gauche espace virgule parce que l'espace droit l'espace neuf espace carré est un espace plus grand espace carré et espace négatif parenthèses droit.

Multiplication et division de nombres entiers

Pour multiplier ou diviser des nombres entiers, les opérations doivent être effectuées normalement, en ne considérant que leurs valeurs.

La valeur finale sera positive ou négative selon qu'ils sont identiques ou différents. Lors de la multiplication ou de la division d'entiers de même signe, le résultat sera toujours positif.

marque d'espace 3 espace signe de multiplication espace 2 espace est égal à l'espace 6 marque espace moins 3 espace signe de multiplication espace parenthèse gauche moins 2 espace parenthèse droite est égal à 6 points espace 10 espace divisé par espace 2 espace est égal à espace 5 points espace moins 10 espace divisé par un espace parenthèse gauche moins 2 parenthèse droite espace est égal espace 5

En cas de multiplication ou de division de nombres avec des signes différents, le résultat sera toujours négatif.

moins 3 espace signe de multiplication espace 2 est égal à espace moins 6 points espace 10 espace divisé par un espace parenthèse gauche moins 2 parenthèse droite est égal à moins 5

Règle de signe pour la multiplication et la division

quand sont signes égal, le résultat est toujours positif.

C'est-à-dire qu'en multiplication et division "moins avec moins c'est plus".

quand sont différents signes, le résultat est toujours négatif.

C'est-à-dire qu'en multiplication et division "plus avec moins c'est moins".

en savoir plus sur nombres entiers.

Signes avant les parenthèses

Dans le cas des signes avant les expressions entre parenthèses, nous suivons les règles :

Signe plus (+) avant les parenthèses: les signes des termes sont conservés.

marque espace 2 espace plus espace parenthèse gauche moins 4 espace plus espace 3 parenthèse droite espace égal à l'espace 2 espace moins 4 espace plus espace 3 espace

marquer espace 2 espace plus espace parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite espace égal à espace 2 espace moins espace 1

Signe négatif (-) avant les parenthèses: les signes sont inversés.

marquer l'espace 2 espace moins l'espace parenthèse gauche moins 4 espace plus l'espace 3 espace parenthèse droite espace égal à l'espace 2 espace plus l'espace 4 espace moins l'espace 3 espace

marque espace 2 espace moins espace parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite espace égal à espace 2 espace plus espace 1

Exercices pour les opérations avec des nombres entiers résolus

Exercice 1

Résoudre des additions et des soustractions entre des nombres entiers.

a) 55 + 23 =
b) -37 + 15 =
c) -157 -74 =
d) 86 - 102 =

voir la réponse

a) 55 + 23 = 78
b) -37 + 15 = -22
c) -157 -74 = -231
d) 86 - 102 = -16

Exercice 2

Résoudre des multiplications et des divisions entre des nombres entiers.

a) 5. 23 =
b) -12. (-6) =
c) -10. 5 =
d) 56. (-4) =

voir la réponse

a) 5. 23 = 115
b) -12. (-6) = 72
c) -10. 5 = -50
d) 56. (-4) = -224

Exercice 3

Résoudre l'expression numérique 45 espace plus espace 23 espace moins espace parenthèse gauche moins 17 espace plus espace 9 espace moins 12 parenthèse droite espace plus espace 3 .