Décomposer un nombre, c'est représenter ses chiffres par la valeur de position. Dans les nombres, chaque chiffre représente un certain nombre d'unités, en fonction de sa position. En écrivant la somme des unités représentées par chaque chiffre, nous décomposons le nombre.
La décomposition du nombre 12 est 10 + 2, car 1 représente une dizaine ou une dizaine d'unités. De même, la décomposition de 234 est 200 + 30 + 4, car le deux représente deux centaines, le trois le nombre de dizaines et le 4 les unités.
Dans le système de numérotation que nous utilisons, la valeur des chiffres dépend de leur position, où chacun représente un certain nombre d'unités.
Comment décomposer un nombre
Pour décomposer un nombre, on multiplie chaque chiffre par sa valeur de position (...1000, 100, 10 ,1). Les résultats sont présentés sous forme de somme.
Ainsi, le chiffre du 1er ordre est multiplié par 1, le chiffre des dizaines par 10, le chiffre des centaines par 100, etc.
Exemples de décomposition
Exercices de décomposition de nombres
Exercice 1
décomposer les nombres
a) 564
b) 89
c) 2034
d) 87 785
e) 201 654
a) 500 + 60 + 4
b) 80 + 9
c) 2000 + 0 + 30 + 4
d) 80 000 + 7 000 + 700 + 80 + 5
e) 200 000 + 0 + 1 000 + 600 + 50 + 4
Exercice 2
composer les nombres
a) 50 + 4
b) 600 + 30 + 8
c) 3 000 + 200 + 0 + 1
d) 40 000 + 300 + 50 + 2
e) 100 000 + 50 000 + 6 000 + 0 + 60 + 1
un) 50
b) 638
c) 3201
d) 40 352
e) 126 061
Le système de numération décimale
Notre système de numérotation utilise dix symboles appelés chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) pour écrire tous les nombres.
Ceci est possible grâce au système de positions avec des valeurs différentes, où chaque position (commande) à gauche a son chiffre multiplié par dix, par rapport à la valeur de la commande précédente.
Ces positions sont disposées de droite à gauche et appelées ordres. Ainsi, le premier ordre est celui des unités. Au deuxième ordre, à gauche du premier, le chiffre est multiplié par dix. Au troisième ordre, à gauche du second, le chiffre est multiplié par cent.
La valeur de position de chaque commande à gauche représente 10 fois la précédente, donc cette façon d'organiser et d'écrire les nombres s'appelle le système de numérotation décimale.
Voir aussi Système de numérotation décimale.
