Le cercle a des relations métriques importantes impliquant des segments internes, des sécantes et des tangentes. Grâce à ces relations, nous obtenons les mesures recherchées.
Croisement entre deux cordes
Le croisement de deux cordes sur la circonférence génère des segments proportionnels, et la multiplication entre les les mesures des deux parties d'une corde sont égales à la multiplication des mesures des deux parties de l'autre corde. Regarder:
PA * PC = PA * PD
Exemple 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Deux segments sécants partant du même point
En toute circonférence, lorsque l'on trace deux segments sécants, partant du même point, la multiplication de la mesure de l'un d'eux par la mesure de sa partie extérieure est égal à la multiplication de la mesure de l'autre segment par la mesure de sa partie. externe. Regarder:
RP * RQ = RT * RS
Exemple 2
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x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
X2 + 42x = 400
X2 + 42x – 400 = 0
Application de la forme de résolution d'une équation du 2e degré:
Les résultats obtenus sont x’ = 8 et x’’ = – 50. Comme nous travaillons avec des mesures, nous ne devons considérer que la valeur positive x = 8.
Segment sécant et segment tangent partant du même point
Dans ce cas, le carré de la mesure du segment tangent est égal à la multiplication de la mesure du segment sécant par la mesure de sa partie extérieure.
(CAR)2 = PS * RP
Exemple 3
X2 = 6 * (18 + 6)
X2 = 6 * 24
X2 = 144
x2 = √144
x = 12
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Circonférence - Math - École du Brésil
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. « Relations métriques concernant la circonférence »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm. Consulté le 27 juillet 2021.
