Les objets circulaires ont de nombreuses applications dans des situations pratiques, l'utilisation de poulies et d'engrenages dans les systèmes mécaniques prennent en charge le fonctionnement de diverses machines industrielles et moteurs de voiture et camions. Les mouvements circulaires se transmettent entre eux par deux procédures standards: s'appuyer contre ou reliés par des sangles.
Transmission par engrenages
Dans les deux modes de transmission, les engrenages ont des dents qui s'emboîtent par contact ou dans les maillons de la chaîne de transmission, afin d'éviter le glissement. La relation entre le nombre de tours entre les engrenages dépend de la mesure du rayon. Si un engrenage a un rayon trois fois supérieur au rayon de l'autre, cela signifie que lorsqu'il effectue un tour complet, le plus petit engrenage tournera trois fois.
Exemple 1
Deux poulies A et B de rayon 10 cm et 4 cm sont reliées au moyen d'une courroie de distribution. Combien de tours fait la plus petite poulie quand la plus grande tourne 12 fois?
Résolution:
Calculons la longueur des deux poulies.
Poulie A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Poulie B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Calcul du rapport entre la longueur des deux poulies:
longueur de A / longueur de B
62,8 / 25,12 = 2,5
Lorsque la poulie A fait un tour complet, la poulie B fait 2,5 tours (deux tours complets plus un demi-tour). De cette façon, lorsque la poulie A tourne 12 fois, la poulie B fera 30 tours complets, car: 12 * 2,5 = 30.
Exemple 2
Le moteur d'un moulin à canne à sucre a une poulie d'un rayon de 6 cm. Ce moteur est chargé de faire tourner le moulin qui est couplé à une poulie d'un rayon de 42 cm. Dans ce cas, la transmission se fait par une courroie de distribution en caoutchouc. Combien de tours la plus petite poulie doit-elle faire pour que la plus grande poulie fasse un tour complet?
Longueur de la plus petite poulie
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Longueur de la poulie la plus longue
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Rapport entre les poulies
263,76 / 37,68 = 7
La plus petite poulie doit faire 7 tours pour que la plus grande fasse un tour complet.
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par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Circonférence - Math - École du Brésil
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. « Rapport entre les mouvements circulaires »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. Consulté le 28 juin 2021.
