O volume du cylindre elle est liée à la capacité de cette figure géométrique. N'oubliez pas que le cylindre ou le cylindre circulaire est un solide géométrique allongé et arrondi.
Il a le même diamètre sur toute sa longueur et possède deux bases: en haut et en bas. Les bases sont deux cercles parallèles de rayons de même mesure.
Le rayon du cylindre est la distance entre le centre de la figure et le bord. Ainsi, le diamètre est égal au double du rayon (d=2r).
De nombreuses figures cylindriques sont présentes dans notre quotidien, par exemple: piles, gobelets, canettes de soda, boissons chocolatées, petits pois, maïs, etc.
Il est important de noter que le prisme et le cylindre sont des solides géométriques semblables, leur volume étant calculé par la même formule.
Formule: Comment calculer ?
La formule pour trouver le volume du cylindre correspond au produit de l'aire de sa base et de la mesure de sa hauteur.
Le volume du cylindre est calculé en cm3 ou m3:
V = AB.H ou alors V = .r2.H
Où:
V: le volume
LESB: surface de base
π (Pi): 3,14
r: foudre
H: la taille
Vous voulez en savoir plus sur le sujet? Lire les articles :
- Cylindre
- Zone de cylindre
- Géométrie spatiale
Exercices résolus
1. Calculez le volume d'un cylindre dont la hauteur mesure 10 cm et le diamètre de la base mesure 6,2 cm. Utilisez la valeur de 3,14 pour .
Tout d'abord, trouvons la valeur du rayon de cette figure. Rappelez-vous que le rayon est le double du diamètre. Pour ce faire, nous divisons la valeur du diamètre par 2:
6,2: 2 = 3,1
Bientôt,
d: 3,1 cm
hauteur: 10 cm
V = .r2.H
V =. (3,1)2. 10
V =. 9,61. 10
V =. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. Un tambour cylindrique a une base de 60 cm de diamètre et une hauteur de 100 cm. Calculez la capacité de ce tambour. Utilisez la valeur de 3,14 pour .
Tout d'abord, trouvons le rayon de cette figure en divisant la valeur du diamètre par 2:
60: 2 = 30 cm
Donc, il suffit de mettre les valeurs dans la formule :
V = .r2.H
V =. (30)2. 100
V =. 900. 100
V = 90 000
V = 282 600 cm3
Exercices d'examen d'entrée avec rétroaction
Le thème du volume du cylindre est beaucoup exploré dans les concours d'entrée. Alors, vérifiez ci-dessous deux exercices qui sont tombés dans ENEM:
1. La figure ci-dessous montre un réservoir d'eau en forme de cylindre circulaire droit, de 6 m de haut. Lorsqu'il est complètement plein, le réservoir suffit à alimenter, pendant une journée, 900 foyers dont la consommation quotidienne moyenne est de 500 litres d'eau. Supposons qu'un jour, après une campagne de sensibilisation à l'utilisation de l'eau, les habitants des 900 maisons alimentées par ce réservoir économisent 10 % de leur consommation d'eau. Dans cette situation:
a) la quantité d'eau économisée était de 4,5 m3.
b) la hauteur du niveau d'eau laissé dans le réservoir, en fin de journée, était égale à 60 cm.
c) la quantité d'eau économisée serait suffisante pour alimenter au maximum 90 foyers dont la consommation journalière serait de 450 litres.
d) les résidents de ces maisons économiseraient plus de R$ 200,00 si le coût de 1 m3 d'eau pour le consommateur était égal à 2,50 R$.
e) un réservoir de même forme et hauteur, mais avec un rayon de base 10 % plus petit que celui indiqué, aurait suffisamment d'eau pour alimenter toutes les maisons.
Réponse: lettre b
2. (Enem/99) Une bouteille cylindrique est fermée, contenant un liquide qui occupe presque complètement son corps, comme le montre la figure. Supposons que, pour prendre des mesures, vous n'ayez qu'une règle millimétrique.
Pour calculer le volume de liquide contenu dans le flacon, le nombre minimum de mesures à effectuer est :
à 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Réponse: lettre b
pratiquer avec 13 exercices sur cylindres.
