Le radian est une unité de mesure utilisée pour mesurer les angles et les arcs de cercle, ainsi que les degrés. Ils sont utilisés pour représenter la partie d'un cercle de longueur égale au rayon, ou un multiple de celui-ci.
Le mot radian fait référence à un autre, couramment utilisé lorsqu'on pense aux cercles: le rayon. L'élément rayon est un segment de ligne qui relie le centre d'un cercle à n'importe quel point de la ligne qui le détermine.
La courbe en surbrillance entre les points A, M et B est l'arc AMB. Répétez à partir des points A et B déterminer deux arcs, le bleu AMB et le vert AM'B. Ces arcs peuvent être mesurés en radians ou en degrés.
Lorsqu'il est déterminé par l'angle central, l'arc qui a la même longueur que le rayon a un radian.
1 radian est la mesure d'un arc égal au rayon du cercle.
Le symbole de l'unité de mesure du radian est le super.
Exemples
Un arc de longueur égale au rayon mesure 1 rad.
Un arc trois fois la longueur du rayon mesure 3 rad.
Un arc vingt-six fois plus long que le rayon mesure 26 rad.
Les radians sont largement utilisés en mathématiques. Ils fournissent des mesures pour les études de circonférence et de trigonométrie.
Radian en degré et degré en radian
Comme le radian et le degré sont des unités de mesure différentes, mais utilisées pour mesurer la même quantité, il est courant de les relier. Il est important de savoir convertir ces mesures.
Depuis l'antiquité, on a observé expérimentalement que l'arc d'une demi-circonférence divisé par la longueur du rayon donne toujours le même nombre, environ 3,141592... Ce numéro s'appelait (pi).
Comme un demi-cercle a 180°, on a :
= 180º
A partir de cette relation, il est possible de transformer n'importe quelle mesure en radian en degré, ainsi que, degré en radian. Pour cela, une règle de trois est utilisée.
Exemple 1
90 degrés représente quelle mesure en radians
Mise en place de la proportion, nous avons:
Multiplication croisée :
Exemple 2
3 rad est égal à combien de degrés
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ASTH, Raphaël. Radian: qu'est-ce que c'est et comment le mesurer.Tout compte, [s.d.]. Disponible en: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Accès à:
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