LES surface cubique correspond à la mesure de la surface de cette figure géométrique spatiale.
Rappelons que le cube est un polyèdre, plus précisément un hexaèdre régulier. C'est parce qu'il a 6 faces carrées.
Il est également considéré comme un prisme à base carrée ou un parallélépipède rectangle.
Toutes les faces et les arêtes de cette figure sont congruentes et perpendiculaires. Le cube a 12 arêtes (segments de ligne) et 8 sommets (points).
Formules: comment calculer ?
Par rapport à l'aire du cube, il est possible de calculer le superficie totale, une surface de base et le zone latérale.
Superficie totale
LES superficie totale (LESt) correspond à la somme des aires des polygones qui forment la figure, c'est-à-dire à la somme des aires des bases et de l'aire latérale.
Pour calculer l'aire totale du cube, utilisez la formule suivante :
LESt = 6ème2
Où,
LESt: superficie totale
le: mesure des bords
Zone de base
LES surface de base (LESB) est lié aux deux bases carrées congruentes qu'il possède.
Pour calculer la surface de base, utilisez la formule suivante :
LESB = le2
Où,
LESB: surface de base
le: mesure des bords
Zone latérale
LES zone latérale (LESlà) correspond à la somme des aires des quatre carrés qui forment ce polyèdre régulier.
Pour calculer l'aire latérale du cube, utilisez la formule suivante :
LESlà = 4ème2
Où,
LESlà: zone latérale
le: mesure des bords
Noter: les arêtes du cube sont aussi appelées côtés. Les diagonales de cette figure sont des droites entre deux sommets, calculées par la formule: d = a√3.
Exercices résolus
Un cube a des côtés mesurant 5 cm. Calculer:
Le) zone latérale
LESlà = 4.a2
LESlà = 4.(5)2
LESlà = 4.25
LESlà = 100cm2
B) surface de base
LESB = le2
LESB = 52
LESB = 25cm2
ç) superficie totale
LESt = 6.a2
LESt = 6.(5)2
LESt = 6.25
LESt = 150cm2
Exercices d'examen d'entrée avec rétroaction
1. (Fuvest-SP) Deux blocs d'aluminium en forme de cube, avec des bords mesurant 10 cm et 6 cm, sont portés avec la fusion, puis l'aluminium liquide est moulé comme un parallélépipède à bords droits de 8 cm, 8 cm cm et X cm. La valeur de X é:
a) 16 mètres
b) 17 mètres
c) 18 mètres
d) 19 mètres
e) 20 mètres
Variante d: 19 m
2. (Vunesp) La diagonale du cube dont l'aire totale est de 150 m2, mesures en m :
a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2
Variante b: 5√3
3. (UFOP-MG) L'aire totale d'un cube dont la diagonale mesure 5√3 cm est :
a) 140 cm2
b) 150cm2
c) 120√2 cm2
d) 100√3 cm2
e) 450 cm2
Variante b: 150 cm2
Lire aussi:
- cube
- Volume des cubes
- Polyèdre
- Prisme
- Géométrie spatiale
