O volume du cube correspond à l'espace qu'occupe cette figure géométrique spatiale.
Rappelez-vous que le cube est un hexaèdre régulier, où tous les côtés sont congrus.
En termes de composition, il se compose de 6 faces quadrangulaires, 12 arêtes (ou côtés) et 8 sommets (points).
Formule: Comment calculer ?
Pour calculer le volume du cube, multipliez simplement ses arêtes trois fois.
En effet, ils sont liés à la longueur, la largeur et la profondeur (ou hauteur) de la figure :
V = un. Le. le
ou alors
V = un3
Où:
V: volume du cube
le: arête du cube
Exercices résolus
Calculez les volumes des cubes suivants :
Le) 10 mètres de profondeur
V = un3
V = (10)3
V = 1000 mètres3
B) 15 cm de large
V = un3
V = (15)3
V = 3375 cm3
ç) 1,5 m de long
V = un3
V = (1,5)3
V = 3,375 m3
Généralement, le volume du cube est indiqué en mètres cubes (m3) ou centimètres cubes (cm3)
Le saviez-vous?
Le cube est l'un des cinq solides de Platon, aux côtés du tétraèdre, de l'octaèdre, du dodécaèdre et de l'icosaèdre.
Il est également considéré comme un prisme à base carrée ou un parallélépipède rectangle.
Exercices d'examen d'entrée avec rétroaction
1. (FEI–SP) Les mesures des arêtes d'un parallélépipède rectangle sont proportionnelles à 2, 3 et 4. Si sa diagonale mesure 2√29 cm, son volume, en centimètres cubes, est :
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
Alternative e: 192
2. (Enem–2010) Une usine produit des tablettes de chocolat en forme de pavés et de cubes, avec le même volume. Les bords de la tablette de chocolat en forme de parallélépipède mesurent 3 cm de largeur, 18 cm de longueur et 4 cm d'épaisseur.
En analysant les caractéristiques des figures géométriques décrites, la mesure des bords des chocolats en forme de cube est égale à
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm
Variante B: 6 cm.
3. (Enem-2009) Une entreprise qui fabrique des sphères en acierş, d'un rayon de 6 cm, utilise des caisses en bois, en forme de cube, pour les transporter. Sachant que la contenance de la box est de 13 824 cm3, donc le nombre maximum de sphères pouvant être transportées dans une boîte est égal à
a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.
Variante b: 8.
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