LES Balle est une figure symétrique en trois dimensions qui fait partie des études de géométrie spatiale.
Une sphère est un solide géométrique obtenu en faisant tourner le demi-cercle autour d'un axe. Il se compose d'une surface fermée car tous les points sont équidistants du centre (O).
Quelques exemples de sphère sont la planète, une orange, une pastèque, un ballon de football, entre autres.
Composants de la sphère
- surface sphérique: correspond à l'ensemble des points de l'espace dans lesquels la distance au centre (O) est équivalente au rayon (R).
- coin sphérique: correspond à la partie de la sphère obtenue en faisant tourner un demi-cercle autour de son axe.
- broche sphérique: correspond à la partie de la surface sphérique qui est obtenue en faisant tourner une demi-circonférence d'un angle autour de son axe.
- calotte sphérique: correspond à la partie de la sphère (demi-sphère) coupée par un plan.
Pour mieux comprendre les composants de la sphère, examinez les figures ci-dessous :
Formules Sphères
Voir ci-dessous les formules pour calculer l'aire et le volume d'une sphère :
Zone Sphère
Pour calculer le surface sphérique, la formule est utilisée :
LESet = 4.п.r2
Où:
LESet= aire de la sphère
П (Pi): 3,14
r: foudre
Volume de la sphère
Pour calculer le volume de la sphère, la formule est utilisée :
Vet = 4.п.r3/3
Où:
Vet: volume de la sphère
П (Pi): 3,14
r: foudre
Pour en savoir plus, lisez aussi:
- Géométrie spatiale
- Formes géométriques
- Solides géométriques
- Théorème de Pythagore - Exercices
Exercices résolus
1. Quelle est l'aire de la sphère de rayon √3 m ?
Pour calculer la surface sphérique, utilisez l'expression :
LESet=4.п.r2
LESet = 4.. (√3)2
LESet = 12п
Par conséquent, l'aire de la sphère de rayon √3 m est 12.
2. Quel est le volume de la sphère de rayon ³√3 cm ?
Pour calculer le volume de la sphère, utilisez l'expression :
Vet = 4/3.п.r3
Vet = 4/3.п.(³√3)3
Vet = 4п.cm3
Par conséquent, le volume de la sphère de rayon ³√3 cm est 4п.cm3.
