angles ce sont deux droites qui ont la même origine, au sommet, et se mesurent en degré (º) ou en radian (rad), selon le Système International.
Types d'angles
Selon leurs mesures, les angles sont classés en aigus, droits, obtus et peu profonds.
Aigu
L'angle aigu mesure moins de 90º (
Droit
L'angle droit mesure le même que 90º ( = 90º).
Obtus
L'angle obtus mesure plus de 90º et moins de 180º (90º >
Peu profond
L'angle faible, également connu sous le nom de demi-tour, mesure la même chose que 180º ( = 180º).
Comment mesurer des angles ?
Pour mesurer les angles, nous avons besoin d'un rapporteur, d'un instrument circulaire (360º) ou demi-cercle (180º) divisé en degrés, et suivez ces étapes :
- Placez le centre de la base du rapporteur sur le sommet de l'angle.
- Placez le point indiquant 0° du rapporteur sur un côté de l'angle.
- L'autre côté de l'angle indiquera votre mesure.
L'angle est l'unité de mesure la plus utilisée. Minute et seconde sont vos multiples.
Il est à noter que 360º équivaut à 2 π rad. Ainsi, 180° équivaut à rad.
Angles complémentaires
angles complémentaires sont ceux qui, ensemble, mesurent 90º.
30º + 60º = 90º, ce qui signifie que les angles se complètent, 30º complètent l'angle de 60º et vice versa.
Angles supplémentaires
Les angles supplémentaires sont ceux qui, ensemble, mesurent 180°.
135º + 45º = 180º
Cela signifie que l'angle de 135° est le complément de l'angle qui mesure 45°.
En même temps, l'angle de 45° est un complément à l'angle de 135°.
Angles adjacents
Les angles adjacents, qui sont ceux qui n'ont pas de points communs, peuvent être complémentaires ou supplémentaires.
La somme des angles adjacents complémentaires est de 90°.
La somme des angles adjacents supplémentaires est de 180°.
Comparez la différence entre des angles adjacents avec d'autres angles qui ont des points intérieurs communs.
AÔC et AÔB ont des points internes en commun. Par conséquent, ils ne sont pas adjacents.
AÔC et CÔB n'ont pas de points internes en commun. sont donc complémentaire adjacent.
AÔB et AÔC n'ont pas de points communs internes. sont donc adjacent supplémentaire.
angles congrus
Les angles congrus sont ceux qui ont la même mesure.
Angles consécutifs
Les angles consécutifs sont ceux qui ont un côté et un sommet en commun.
AÔC et CÔB ont le sommet (O) et le côté (OC) en commun
Angles opposés par sommet
Les angles opposés au sommet (OPV) sont ceux dont les côtés s'opposent aux côtés d'un autre angle.
A lire aussi :
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- Trigonométrie dans le triangle rectangle
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- Angles remarquables
Des exercices
1. (MAKENZIE-2014) Dans la figure ci-dessous, a et b sont des droites parallèles.
L'énoncé correct sur le nombre qui exprime, en degrés, la mesure de l'angle est :
a) un nombre premier supérieur à 23.
b) un nombre impair.
c) un multiple de 4.
d) un diviseur de 60.
e) un multiple commun entre 5 et 7.
Alternative d: un diviseur de 60.
2. (IFPE-2012). Julia a commencé à étudier la géométrie dans son école. Avec le doute dans un exercice donné par le professeur de mathématiques, elle a demandé de l'aide à son oncle.
La déclaration était: « Les lignes r et s sont parallèles; les droites u et t, deux transversales. Trouvez la valeur de l'angle x dans la figure ci-dessous'. Donc la valeur de x est :
a) 120°
b) 125e
c) 130°
d) 135°
e) 140°
Variante e: 140°.
