Les nombres naturels N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} sont Nombresensemblepositif (non négatifs) qui sont regroupés dans un ensemble appelé le Non, composé d'un nombre illimité d'éléments. Si un nombre est entier et positif, on peut dire que c'est un nombre naturel.
Lorsque zéro ne fait pas partie de l'ensemble, il est représenté par un astérisque à côté de la lettre N, et dans ce cas, cet ensemble est appelé l'ensemble des nombres naturels non nuls: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}.
- EnsembleDeNombresNaturelPaires = {0, 2, 4, 6, 8...}
- EnsembleDeNombresNaturelimpair = {1, 3, 5, 7, 9...}
L'ensemble des nombres naturels est infini. Tous ont un prédécesseur (numéro précédent) et un successeur (numéro ultérieur), à l'exception du nombre zéro (0). Ainsi:
- le prédécesseur de 1 est 0 et son successeur est 2 ;
- le prédécesseur de 2 est 1 et son successeur est 3 ;
- le prédécesseur de 3 est 2 et son successeur est 4 ;
- le prédécesseur de 4 est 3 et son successeur est 5.
Chaque élément est égal au nombre précédent plus un, à l'exception de zéro. Ainsi, nous pouvons noter que :
- le chiffre 1 est le même que le précédent (0) + 1 = 1 ;
- le chiffre 2 est le même que ci-dessus (1) + 1 = 2 ;
- le chiffre 3 est le même que ci-dessus (2) + 1 = 3 ;
- le chiffre 4 est le même que ci-dessus (3) + 1 = 4.
La fonction des nombres naturels est de compter et d'ordonner. En ce sens, il convient de rappeler que les hommes, avant d'inventer les nombres, avaient de grandes difficultés à compter et à ordonner les choses.
Selon l'histoire, ce besoin a commencé avec la difficulté que présentaient les bergers des troupeaux à compter leurs brebis.
Ainsi, certains peuples anciens, des Égyptiens aux Babyloniens, utilisaient des méthodes différentes, allant de l'accumulation de pierres ou du marquage des moutons.
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