À diviser les factures sont des calculs effectués pour résoudre des problèmes impliquant l'un des quatre opérationsbasesmathématiques: une division. La base de ces comptes est la multiplication, qui est une autre opération mathématique et inverse à la division. Ainsi, ces deux opérations sont interconnectées et les comptes scindés s'effectuent à l'aide des artifices des deux.
Voir aussi: Comment les propriétés de la multiplication peuvent aider au calcul mental
Principes de base des comptes fractionnés
À facturesdanspartager, dans sa forme la plus simple, doit être faite en divisant des quantités en parties égales. Par exemple, étant donné un ensemble de 20 objets et un groupe de 4 personnes, combien de ces objets chaque personne recevra-t-elle sachant que l'ensemble sera divisé en parties égales ?
Considérant que chacune des 4 personnes recevra la même quantité d'objets, on peut supposer que chaque personne en recevra 5, puisque :
5 + 5 + 5 + 5 = 20
C'est à dire:
4·5 = 20
La notation utilisée pour le facturesdanspartager est comme suit:
20:4 = 5
Où 20 est appelé un dividende, 4 est un diviseur et 5, qui est le résultat du compte de division, est appelé un quotient.
Notez que 20:4 = 5 peut être justifié en utilisant la multiplication 4,5 = 20. Ceci est dû au fait multiplication et division ce sont des opérations inverses.
Reste de la division
Il est également possible que le résultat de la Comptedanspartager pas être exact. Par exemple, une classe de 23 élèves formera des groupes de 4 pour faire un travail. Combien de groupes seront possibles? Réponse: 5 groupes de quatre personnes seront possibles et il restera 3 personnes, car :
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Par conséquent, la division 23 par 4 est égal à 5 et laisser se reposer 3. Cette division peut être exprimée comme suit :
23:4 = 5 et reste 3
Ou alors
23 = 4·5 + 3
définition de la division
Avec ces explications, il est facile de définir le division: et le opérationinverse donne multiplication dans lequel on cherche un nombre qui, multiplié par le diviseur, donne le dividende. Algébriquement :
D = d·q + r
Dans cette définition formelle de la division: ré C'est le dividende, ré C'est le diviseur, quelle C'est le quotient et r C'est le du repos. Notez que, pour effectuer des comptes fractionnés, vous devez trouver le résultat à l'aide de la multiplication.
Remarque: le reste est toujours un entier naturel supérieur ou égal à zéro et inférieur au diviseur.
Ne vous arrêtez pas maintenant... Y'a plus après la pub ;)
Vérifiez également: Faits amusants sur la division des nombres naturels
Algorithme de division
Pour effectuer facturesdanspartager impliquant de grands nombres, nous pouvons utiliser un algorithme pour faciliter les calculs et diviser le travail en étapes. Cet algorithme s'appelle une clé et les éléments de la division sont organisés comme suit :
D |__ré__
rq
Au algorithmedonnedivision nous commençons par chercher un nombre qui, multiplié par le diviseur, donne le premier chiffre du dividende. Si ce chiffre est plus petit que le diviseur, on fera la même procédure pour le nombre formé par les deux premiers chiffres. Dans la première étape de la division, nous devons utiliser un nombre plus grand que le diviseur - donc, si nécessaire, nous inclurons tous les chiffres.
Par exemple, dans le division 19003 par 3, en utilisant le méthodedonneclé, nous aurons:
19003 | 3
Notez que le premier chiffre est plus petit que le diviseur, nous allons donc inclure le deuxième chiffre dans le calcul (dans cet exemple, 19). Cherchez dans le tableau du diviseur (3) un nombre qui, multiplié par celui-ci, donne 19 comme résultat. S'il n'y a pas de tel nombre, recherchez celui qui se rapproche le plus, mais ne dépasse jamais, 19. Dans ce cas, 3,6 = 18. Organisez ces résultats dans la clé comme suit :
19003 | 3
– 18 6
Et effectuer le soustraction de 19 sur 18. Puis "télécharger" le suivant chiffre du diviseur et répétez le processus pour le nombre formé :
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Répétez cette procédure jusqu'au dernier chiffre a été "téléchargé":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
O quotient (résultat) de ce compte fractionné est 6334, et le reste est 1.
Exemple: quel est le résultat de Comptedanspartager Suivant?
3003 | 3
Solution - en suivant les directives données ci-dessus, nous aurons :
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Rappelez-vous que 3·0 = 0 fait également partie des possibilités de facturesdanspartager.
Exemple 2: quel est le résultat de Comptedanspartager 330:2?
Solution – il existe plusieurs façons d'effectuer ce calcul. En suivant l'algorithme suggéré, nous aurons :
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. « Comment faire des comptes fractionnés »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm. Consulté le 28 juin 2021.
