Les solides géométriques sont des objets tridimensionnels, ont une largeur, une longueur et une hauteur, et peuvent être classés entre polyèdres et pas des polyèdres (corps ronds).
Les principaux éléments d'un solide sont: visages, bords et sommets. Chaque solide a sa représentation spatiale et sa représentation à plat (plan solide géométrique).
Les noms des solides géométriques sont généralement donnés à partir de leur caractéristique déterminante. Que ce soit par rapport au nombre de visages qui le composent, ou comme référence à des objets connus de la vie quotidienne.
Les solides géométriques sont composés de trois éléments fondamentaux :
- Faces - chacune des faces du solide.
- Bords - Lignes qui joignent les côtés du solide.
- Sommets - point de jonction des arêtes.
La classification des solides est liée au nombre de côtés et au polygone de sa base. Les solides les plus couramment travaillés en géométrie sont les solides réguliers.
Voir aussi: Géométrie spatiale.
Pyramides
Les pyramides sont des polyèdres caractérisés par une base polygonale dans le plan et un seul sommet hors du plan. Son nom est représenté par le polygone de base, les exemples les plus courants sont :
- pyramide triangulaire;
- Pyramide carrée;
- pyramide quadrangulaire;
- pyramide pentagonale;
- pyramide hexagonale.
Formule du volume de la pyramide :
V = 1/3 Ab.h
- V: volume de la pyramide
- Ab: zone de base
- h: hauteur
Voir aussi:
- Volume de la pyramide
Prismes
Toi prismes se caractérisent par être des polyèdres à deux bases congruentes et parallèles, en plus de faces latérales planes (parallélogrammes). Les exemples les plus courants sont :
- prisme triangulaire;
- cube;
- pavé;
- prisme pentagonal;
- prisme hexagonal.
Formule du volume du prisme :
V = Ab.h
- Un B: surface de base
- H: la taille
Voir aussi: Volume du prisme.
Solides platoniques
Les solides platoniciens sont des polyèdres réguliers dont les faces sont formées de polygones réguliers et congruents.
Le prisme triangulaire équilatéral (4 faces, 6 arêtes et 4 sommets) et le cube (6 faces, 12 arêtes et 8 sommets) sont des solides platoniques, à côté d'eux il y en a d'autres comme :
- octaèdre (8 faces, 12 arêtes et 6 sommets) ;
- dodécaèdre (12 faces, 30 arêtes et 20 sommets) ;
- icosaèdre (20 faces, 30 arêtes et 12 sommets).
Voir aussi: Polyèdre.
Non-polyèdres
Les non-polyèdres sont des solides géométriques qui ont au moins une surface courbe comme caractéristique fondamentale.
corps ronds
Parmi les corps ronds, les solides géométriques qui ont une surface courbe, les principaux exemples sont :
-
Balle - surface courbe continue équidistante d'un centre.
Volume de la sphère ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Cylindre - des bases circulaires réunies par une surface circulaire de même diamètre.
Volume du cylindre V = Ab.h ou V = .r2.h -
Cône - pyramide à base circulaire.
Volume du cône V = 1/3 .r2. H
Planification des solides géométriques
Le motif plat est la représentation d'un solide géométrique (en trois dimensions) dans un plan (en deux dimensions). Il faut penser au déroulement de ses bords et à la forme que prend l'objet dans le plan. Pour cela, le nombre de faces et d'arêtes doit être pris en compte.
Un même solide peut avoir différentes formes de planification.
