Calcul du coefficient angulaire: formule et exercices

O pente, aussi appelé pente d'une ligne droite, détermine la pente d'une droite.

Formules

Pour calculer la pente d'une droite, utilisez la formule suivante :

m = tg

Étant m un nombre réel et α l'angle d'inclinaison de la droite.

Attention!

• Lorsque l'angle est égal à 0º: m = tg 0 = 0
• quand l'angle α est aigu (inférieur à 90º): m = tg α > 0
• quand l'angle α est rectiligne (90º): il n'est pas possible de calculer la pente car il n'y a pas de tangente de 90º
• quand l'angle α est obtus (supérieur à 90º): m = tg α

Représentation des droites et de leurs angles

Pour calculer la pente d'une droite de deux points il faut diviser la variation entre les axes X et oui:

Une droite qui passe par A (x_leaa_le) et B (x_Baa_B) on a la relation :

Cette relation peut s'écrire comme suit :

Où,

aa: représente la différence entre les ordonnées de A et B
x: représente la différence entre l'abscisse de A et B

Exemple:

Pour mieux comprendre, calculons la pente de la droite qui passe par A (– 5; 4) et B (3.2) :

m = y/Δx
m = 4 – 2 / –5 – 3
m = 2/–8
m = -1/4

Cette valeur se réfère au calcul de la différence de LES pour B.

De même, nous pourrions calculer la différence de B pour LES et la valeur serait la même :

m = y/Δx
m = 2 – 4 / –3 –(– 5)
m = –2/8
m = -1/4

Coefficient angulaire et linéaire

Dans les études de fonctions du premier degré, nous calculons les coefficients angulaires et linéaires de la droite.

Rappelez-vous que la fonction du premier degré est représentée comme suit :

f (x) = ax + b

Où le et B sont des nombres réels et a≠0.

Comme nous l'avons vu plus haut, la pente est donnée par la valeur de la tangente de l'angle que fait la droite avec l'axe de X.

Le coefficient linéaire est celui qui coupe l'axe oui du plan cartésien. Dans la représentation de la fonction du premier degré f (x) = ax + b on a :

le: pente (axe x)
B: coefficient linéaire (axe des y)

Pour en savoir plus, lisez aussi :

• Équation de ligne
• Distance entre deux points
• Lignes parallèles
• Les lignes perpendiculaire

Exercices d'examen d'entrée avec rétroaction

1. (UFSC-2011) La droite qui passe par l'origine et le milieu du segment AB avec A=(0.3) et B=(5.0) a quelle pente ?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Voir la réponse

Alternative à: 3/5

2. (UDESC-2008) La somme de la pente et du coefficient linéaire de la droite passant par les points A(1, 5) et B(4, 14) est :

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Voir la réponse

Variante e: 5

Lire aussi:

• Fonction linéaire
• Fonction affine
• droit
• angles