On dit que la distance entre les points A et B est la mesure de la droite reliant le point A au point B. Ainsi, le distance entre deux points est une longueur.
Cette mesure peut être obtenue de plusieurs manières. Les plus courantes sont au nombre de deux: mesurez le segment de droite qui relie les différents points A et B à l'aide d'un outil prévu à cet effet ou utilisez un résultat de la géométrie analytique.
Les instruments les plus connus qui sont utilisés pour mesurer des segments droits sont: la règle, le ruban à mesurer et le ruban à mesurer.
Le résultat de la géométrie analytique dépend cependant de l'emplacement des points A et B et est basé sur le calcul de la longueur de la hypoténuse d'un triangle rectangle.
Calcul de la distance entre deux points
Pour calculer le distance entre les points A et B, nous devons choisir des points qui ont des coordonnées A (x1oui1) et B (x2oui2). Ces coordonnées représentent l'emplacement des points A et B sur un plan. LES distance entre ces deux points est égal à la longueur du segment de ligne en lilas dans l'image suivante.
Exemple de points A et B, avec leurs emplacements et coordonnées dans le plan
Le calcul de cette distance se fait à l'aide de la formule suivante :
Formule utilisée pour calculer la distance entre deux points
Pour l'utiliser, il suffit de substituer les valeurs numériques des coordonnées des points A et B aux endroits indiqués dans la formule et d'effectuer les calculs.
Exemples
1 – Calculez la distance entre les points A(1,1) et B(1,4).
Tout d'abord, nous allons montrer à travers le plan cartésien queUN B = 3. Regardez la figure ci-dessous :
Exemple de calcul entre les points A(1,1) et B(1,4)
Montrons maintenant qu'à l'aide de la formule de calcul de la distance entre deux points, nous trouverons que la distance entre A et B (dUN B) est égal à 3. Regarder:
Calculs effectués à partir des coordonnées des points A et B résultant de la distance entre A et B
Exemple 2 – Calculez la distance entre les points A(–2, 4) et B(2,2).
Il n'est pas nécessaire de faire de dessin pour calculer le distance entre deux points, car il suffit d'avoir en main les coordonnées de deux points quelconques du plan et d'utiliser la formule proposée ci-dessus. Regarder:
Calcul utilisé pour trouver la distance entre les points A et B
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
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