Une Occupation c'est une règle qui relie deux ensembles de sorte que chaque élément du premier ensemble ait un seul représentant dans le second ensemble. Cette règle est aussi appelée droit des formations, et les éléments de ces ensembles sont appelés variables.
Domaine et Image d'un rôle
Le premier ensemble de cette définition contient des nombres qui, d'une certaine manière, dominent vos résultats possibles de la fonction. Pour cette raison, cet ensemble est appelé domaine et ses éléments sont appelés variables indépendantes et, ils sont généralement représentés par la lettre x.
Le deuxième ensemble contient des éléments qui varient en fonction de la variation des éléments du domaine. Par conséquent, le deuxième ensemble est composé d'"images" des variables indépendantes, puisque toutes cet ensemble n'est que le résultat de chaque élément du premier ensemble évalué dans la loi de formation du Occupation. Ce fait nomme le deuxième ensemble comme Image et ses éléments comme variables indépendantes. Celles-ci, ils sont généralement représentés par la lettre y.
Pour définir une fonction, ces deux ensembles doivent être bien définis. Pour cela, il suffit de définir la loi de formation et le domaine.
Les variables sont, comme dans les expressions algébriques, des nombres représentés par des lettres. La différence réside dans le fait que le variable il peut prendre n'importe quelle valeur dans l'ensemble auquel il appartient, c'est-à-dire que dans les expressions algébriques, l'inconnu est un nombre inconnu; dans les fonctions, la variable est n'importe quel nombre appartenant à un ensemble numérique.
Représentations de fonction
→ Représentation algébrique
La représentation algébrique d'un Occupation est une formule mathématique qui relie chaque élément d'un ensemble à un autre. Cette représentation est donnée par le symbole « f (x) » ou la lettre « y » avec une expression algébrique dans la séquence. Voici quelques exemples de lois de formation de fonctions sous leur forme algébrique.
f(x) = 2x
y = 2x
Notez que les deux lois de formation ci-dessus se réfèrent au même Occupation. Si nous définissons le domaine de cette fonction comme l'ensemble des nombres naturels, son image sera l'ensemble des nombres pairs. Regarder:
f(x) = 2x
f(1) = 2·1 = 2
f(2) = 2,2 = 4
f(3) = 2,3 = 6
…
En substituant x par les entiers naturels 1, 2, 3, …, on obtiendra toujours des nombres pairs par la loi de formation f(x) = 2x. Ainsi, 1, 2, 3… sont les éléments qui composent le domaine, et 2, 4, 6… sont les éléments qui composent l'image.
→ Représentation schématique
Lorsque la fonction comporte peu d'éléments, il est possible de tracer des schémas et de relier tous ses éléments. Dans l'exemple ci-dessous, nous utiliserons la même fonction que l'exemple précédent, mais avec un domaine limité à trois éléments. Regarder:
Représentation d'une fonction dont le domaine est D = {1, 2, 3} et l'image est I = {2, 4, 6}
degré d'une fonction
Le degré d'une fonction est attribué en fonction du nombre de variables multipliées. Si la fonction n'est donnée que dans une variable (cas le plus fréquent), son degré peut être évalué par l'exposant le plus élevé trouvé parmi ses variables. Par exemple: la fonction f (x) = 2x est de degré 1, puisque 1 est le plus grand exposant d'une variable présente dans cette fonction. La fonction f (x) = x4 – 4x2 a le grade 4.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
